Question

函數(shù)＞0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ）

A．兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2）
B．當(dāng)x＞2時，y₁＜y₂
C．當(dāng)x=1時，BC=3
D．當(dāng)x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減少

Answer 1

【答案】分析：首先求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)再利用交點(diǎn)坐標(biāo)比較函數(shù)的大小關(guān)系以及利用兩函數(shù)的增減性得出答案即可．
解答：解：A．將y₁=x與y₂=聯(lián)立得：
，
解得：，，
故兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），故此選項正確，不符合題意；
B．根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)x＞2時，y₁＞y₂，故此選項錯誤，符合題意；
C．當(dāng)x=1時，y=CD=1，BD=4，故BC=BD-CD=4-1=3，故此選項正確，不符合題意；
D．當(dāng)x逐漸增大時，利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的增減性得出，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減少，故此選項正確，不符合題意；
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)的增減性以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)求法，利用數(shù)形結(jié)合得出答案是解題關(guān)鍵．