【題目】課本中有一個(gè)例題: 有一個(gè)窗戶形狀如圖1,上部是一個(gè)半圓,下部是一個(gè)矩形,如果制作窗框的材料總長為6m,如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶,使透光面積最大?
這個(gè)例題的答案是:當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時(shí),透光面積最大值約為1.05m2
我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀,上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形,如圖2,材料總長仍為6m,利用圖3,解答下列問題:

(1)若AB為1m,求此時(shí)窗戶的透光面積?
(2)與課本中的例題比較,改變窗戶形狀后,窗戶透光面積的最大值有沒有變大?請通過計(jì)算說明.

【答案】
(1)解:由已知可得:AD= ,

則S=1× m2


(2)解:設(shè)AB=xm,則AD=3﹣ m,

,

,

設(shè)窗戶面積為S,由已知得:

,

當(dāng)x= m時(shí),且x= m在 的范圍內(nèi), ,

∴與課本中的例題比較,現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大


【解析】(1)根據(jù)矩形和正方形的周長進(jìn)行解答即可;(2)設(shè)AB為xcm,利用二次函數(shù)的最值解答即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AD=CD,E是對角線BD上一點(diǎn),且EA=EC.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)如果BE=BC,且CBE:BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某村計(jì)劃對總長為1800m的道路進(jìn)行改造,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成的道路長度是乙隊(duì)每天能完成的2倍,并且在獨(dú)立完成長為400m的道路時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成道路的長度分別是多少m?

(2)若村委每天需付給甲隊(duì)的道路改造費(fèi)用為0.4萬元,乙隊(duì)為0.25萬元,要使這次的道路改造費(fèi)用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】摩拜單車公司調(diào)查無錫市民對其產(chǎn)品的了解情況,隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問卷,結(jié)果分非常了解、比較了解、一般了解、不了解四種類型,分別記為、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計(jì)圖中 .

2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D類型所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .

4從這次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽查一個(gè),恰好是不了解的概率是 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某社會實(shí)踐活動小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度,在河的南安邊點(diǎn)A處,測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向,然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn),測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向.回答下列問題:

(1)∠CBA的度數(shù)為
(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1m,備用數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自行車廠某周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動車,平均每天生產(chǎn)電動車300輛.由于各種原因,實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入,下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù),單位:輛):

星期

減增

(1)該廠星期一生產(chǎn)電動車________輛;

(2)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車________輛;

(3)該廠實(shí)行記件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),分別過點(diǎn)A、C向直線BP作垂線,垂足分別為E、F,點(diǎn)O為AC的中點(diǎn).

(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)如圖1,求證:OE=OF
(2)直線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)P在對角線AC上時(shí),且∠OFE=30°時(shí),如圖2,猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給予證明.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在對角線CA的延長線上時(shí),且∠OFE=30°時(shí),如圖3,猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論即可.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列一組勾股數(shù):

1

3=2×1+1

4=2×1×(1+1)

5=2×1×(1+1)+1

2

5=2×2+1

12=2×2×(2+1)

13=2×2×(2+1)+1

3

7=2×3+1

24=2×3×(3+1)

25=2×3×(3+1)+1

4

9=2×4+1

40=2×4×(4+1)

41=2×4×(4+1)+1

觀察以上各組勾股數(shù)的特點(diǎn):

(1)請寫出第7組勾股數(shù),,;

(2)寫出第組勾股數(shù),.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F.

(1)求證:ΔABF≌ΔEDF;
(2)將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)G正好重合,連接DG,若AB=6,BC=8,.求DG的長.

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同步練習(xí)冊答案