（2002•泰州）△BAC中，AB=5，AC=12，BC=13，以AC所在的直線(xiàn)為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的表面積是（ ）
A．90π
B．65π
C．156π
D．300π
【答案】分析：易得此幾何體為圓錐，那么表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+底面周長(zhǎng)×母線(xiàn)長(zhǎng)÷2．
解答：解：由題意知，BC2=AB2+AC2，所以△ABC是直角三角形．斜邊為BC，以AB為半徑的圓的周長(zhǎng)=10π，底面面積=25π，得到的圓錐的側(cè)面面積=×10π×13=65π，表面積=65π+25π=90π，故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2002•泰州）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，面積S=9，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知A（1，0）、B（0，3）．
（1）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）取點(diǎn)E（0，1），連接DE并延長(zhǎng)交AB于F，求證：DF⊥AB；
（3）將梯形ABCD繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°到AB′C′D′，求對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，且經(jīng)過(guò)A、B′、C′三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（4）是否存在這樣的直線(xiàn)，滿(mǎn)足以下條件：①平行于x軸，②與（3）中的拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩交點(diǎn)和（3）中的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)恰是一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求出這個(gè)等邊三角形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•泰州）已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C（4，n），CD⊥x軸于D．
（1）求m、n的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖象；
（2）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿線(xiàn)段AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=k．
①k為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
②k為何值時(shí)，△APQ的面積取得最大值并求出這個(gè)最大值．

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（1）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）取點(diǎn)E（0，1），連接DE并延長(zhǎng)交AB于F，求證：DF⊥AB；
（3）將梯形ABCD繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°到AB′C′D′，求對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，且經(jīng)過(guò)A、B′、C′三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（4）是否存在這樣的直線(xiàn)，滿(mǎn)足以下條件：①平行于x軸，②與（3）中的拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩交點(diǎn)和（3）中的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)恰是一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求出這個(gè)等邊三角形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿線(xiàn)段AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=k．
①k為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
②k為何值時(shí)，△APQ的面積取得最大值并求出這個(gè)最大值．

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