【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15﹣20℃的新品種,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚里溫度y(℃)隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線y=的一部分,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)求0到2小時(shí)期間y隨x的函數(shù)解析式;
(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
【答案】(1)0到2小時(shí)期間y隨x的函數(shù)解析式y=5x+10;(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時(shí)間有15小時(shí).
【解析】
(1)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得B點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得答案;
(2)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得相應(yīng)的自變量的值,根據(jù)有理數(shù)的減法,可得答案.
解:(1)當(dāng)x=12時(shí),y==20,B(12,20),
∵AB段是恒溫階段,
∴A(2,20),
設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,代入(0,10),和(2,20),得
,解得,
0到2小時(shí)期間y隨x的函數(shù)解析式y=5x+10;
(2)把y=15代入y=5x+10,即5x+10=15,解得x1=1,
把y=15代入y=,即15=,解得x2=16,
∴16﹣1=15,
答:恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時(shí)間有15小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(,1),下列結(jié)論:①c>0;②b2﹣4ac>0;③a+b=0;④4ac﹣b2>4a,其中錯(cuò)誤的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過(guò)A作AB∥x軸,截取AB=OA(B在A右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P.
(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)求△OAP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=6,D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△A′BC′的位置,則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段DE所掃過(guò)部分的面積(即圖中陰影部分面積)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn) O 是△ABC 的邊 AB 上一點(diǎn),以 OB 為半徑的⊙O 交 BC 于點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn) D 的切線交 AC 于點(diǎn) E,且 DE⊥AC.
(1)證明:AB=AC;
(2)設(shè) AB=cm,BC=2cm,當(dāng)點(diǎn) O 在 AB 上移動(dòng)到使⊙O 與邊 AC 所在直線相切時(shí), 求⊙O 的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地要建造一個(gè)圓形噴水池,在水池中央垂直于地面安裝一個(gè)柱子OA,O恰為水面中心,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過(guò)OA的任一平面上,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖),水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是y=﹣x2+2x+,則下列結(jié)論:
(1)柱子OA的高度為m;
(2)噴出的水流距柱子1m處達(dá)到最大高度;
(3)噴出的水流距水平面的最大高度是2.5m;
(4)水池的半徑至少要2.5m才能使噴出的水流不至于落在池外.
其中正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中:①ac>0;②a+b+c<0;③4a﹣2b+c<0;④2a+b<0;⑤4ac﹣b2<4a;⑥a+b>0中,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,其中k>0,AC⊥y軸于點(diǎn)C,BD⊥x軸于點(diǎn)D,且AC=1
(1)若k=2,則AO的長(zhǎng)為 ,△BOD的面積為 ;
(2)若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為k,且k>1,當(dāng)AO=AB時(shí),求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),EF⊥EC交AB于F(AB>AE).問(wèn):△AEF與△EFC是否相似?若相似,證明你的結(jié)論;若不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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