（2012•隨州）如圖，直線l與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，若AB：BC=（m-1）：1（m＞1），則△OAB的面積（用m表示）為（　�。�
分析：作AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)相似三角形的判定得到△CAD∽△CBE，則CB：CA=BE：AD，而AB：BC=（m-1）：1（m＞1），則有AC：BC=m：1，AD：BE=m：1，
若B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，
2
a
），則A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
2m
a
，把y=
2m
a
代入得
2m
a
=
2
x
，易確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（
a
m
，
2m
a
），然后利用S△OAB=S△AOD+S梯形ADEB-S△BOE計(jì)算即可．
解答：解：作AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E，如圖，
∵BE∥AD，
∴△CAD∽△CBE，
∴CB：CA=BE：AD，
∵AB：BC=（m-1）：1（m＞1），
∴AC：BC=m：1，
∴AD：BE=m：1，
設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，
2
a
），則A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
2m
a
，
∵點(diǎn)A在y=
2
x
上，
把y=
2m
a
代入得
2m
a
=
2
x
，
解得x=
a
m
，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（
a
m
，
2m
a
），
S△OAB=S△AOD+S梯形ADEB-S△BOE
=S梯形ADEB
=
1
2
（
2
a
+
2m
a
）（a-
a
m
）
=（m+1）（1-
1
m
）
=
m2-1
m
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：反比例函數(shù)y=
k
x
上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為k；運(yùn)用比例的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)得到有關(guān)線段的比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求跳傘運(yùn)動(dòng)員一次跳傘落在草坪上的概率；
（2）求跳傘運(yùn)動(dòng)員兩次跳傘都落在草坪上的概率．

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