【題目】如圖，在中，，，面積為10，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，。若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為______。

【答案】7

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CP+PD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BCAD=×4×AD=10，

解得AD=5，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為CP+PD的最小值，

∴△CDP的周長(zhǎng)最短=（CP+PD）+CD=AD+BC=6+×4=5+2=7．

故答案為：7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展“數(shù)學(xué)史”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示：

（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表a、b、c的值：

統(tǒng)計(jì)量

班別

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

八年（1）班

a

85

c

八年（2）班

85

b

100

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班的選于復(fù)賽成績(jī)較好；

（3）通過(guò)計(jì)算八年（1）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)的方差S八（1）2＝70，請(qǐng)你計(jì)算八年（2）班5名選手復(fù)賽成績(jī)的方差并判斷哪個(gè)班的選手復(fù)賽成績(jī)較為均衡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，邊、的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)、點(diǎn)，，則______°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績(jī)均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）若抽取的成績(jī)用扇形圖來(lái)描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為多少度；

（2）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（含90分）的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？

（3）某班準(zhǔn)備從成績(jī)最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育課上，老師為了解女學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況，隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測(cè)試，進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）投球4次，進(jìn)球3個(gè)以上（含3個(gè)）為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計(jì)為“優(yōu)秀”等級(jí)的女生約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某中心廣場(chǎng)燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝．

（1）求鋼纜CD的長(zhǎng)度。

（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校八年級(jí)（1）班學(xué)生利用寒假期間到郊區(qū)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)之余，同學(xué)們準(zhǔn)備攀登附近的一個(gè)小山坡，從B點(diǎn)出發(fā)，沿坡腳15°的坡面以5千米/時(shí)的速度行至D點(diǎn)，用了10分鐘，然后沿坡比為1：的坡面以3千米/時(shí)的速度達(dá)到山頂A點(diǎn)，用了5分鐘，求小山坡的高（即AC的長(zhǎng)度）（精確到0.01千米）（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3．

（1）將其配方成y=a（x-k）2+h的形式，并寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，并觀察圖象，當(dāng)y≥0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A1、A2、…A2018在函數(shù)y=2x2位于第二象限的圖象上，點(diǎn)B1、B2，…，B2018在函數(shù)y=2x2位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，…，C2018在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2017A2018C2018B2018都是正方形，則正方形C2017A2018C2018B2018的邊長(zhǎng)是_____．

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