【題目】如圖，y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），（m，0）；有如下判斷：①abc＜0；②b＞3c；③＝1﹣；④|am+a|＝．其中正確的判斷有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與一元二次方程的關(guān)系，逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案．

解：拋物線開口向下．則a＜0，對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，有b＞0，與y軸交于正半軸，則c＞0，因此abc＜0，故①正確；

y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），則a﹣b+c＝0，即：b＝a+c，又a＜0，c＞0，所以b＜c，因此b＞3c不正確，即②不正確；

x1＝﹣1，x2＝m是方程，ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根，則有x1x2＝﹣m＝，所以＝﹣，

又∵a﹣b+c＝0，c＞0，

∴﹣+1＝0，

即：1﹣＝﹣＝，因此③正確；

∵x1＝﹣1，x2＝m是方程，ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根，

∴x1＝＝﹣1，x2＝＝m，

∴x1﹣x2＝﹣＝﹣1﹣m，

即：＝﹣a﹣am，也就是：＝|am+a|，因此④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，公園中一正方形水池中有一噴泉，噴出的水流呈拋物線狀，測得噴出口高出水面0.8m，水流在離噴出口的水平距離1.25m處達(dá)到最高，密集的水滴在水面上形成了一個(gè)半徑為3m的圓，考慮到出水口過高影響美觀，水滴落水形成的圓半徑過大容易造成水滴外濺到池外，現(xiàn)決定通過降低出水口的高度，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面（　�。�

A.0.55米B.米C.米D.0.4米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場銷售服裝，平均每天可售出件，每件盈利元，為擴(kuò)大銷售量，減少庫存，該商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件衣服降價(jià)元，每天可多售出件．

設(shè)每件降價(jià)元，每天盈利元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；若商場每天要盈利元，同時(shí)盡量減少庫存，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

每件降價(jià)多少元時(shí)，商場每天盈利達(dá)到最大？最大盈利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以C為頂點(diǎn)作等腰直角三角形CMN．使∠CMN＝90°，連接BN，射線NM交BC于點(diǎn)D．

（1）如圖1，若點(diǎn)A，M，N在一條直線上，

①求證：BN+CM＝AM；

②若AM＝4，BN＝，求BD的長；

（2）如圖2，若AB＝4，CN＝2，將△CMN繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中射線NM交AB于點(diǎn)H，當(dāng)三角形DBH是直角三角形時(shí)，請你直接寫出CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式x2+bx+c＞0的解集；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)且滿足S△PAB＝8，請求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生準(zhǔn)備購買標(biāo)價(jià)為50元的《現(xiàn)代漢語詞典》，現(xiàn)有甲、乙兩書店出售此書，甲店按如下方法促銷：若只購1本，則按原價(jià)銷售；若一次性購買多于1本，但不多于30本時(shí)，每多購一本，售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%（例如買2本，每本售價(jià)優(yōu)惠2%；買三本，每本售價(jià)優(yōu)惠4%，以此類推）；若多于30本，每本售價(jià)20元．乙書店一律按標(biāo)價(jià)的6折銷售．

（1）分別寫出在兩書店購買此書總價(jià)y甲、y乙與購書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這些學(xué)生一次性購買多于30本時(shí)，那么去哪家書店購買更劃算，為什么？若要一次性購買不多于30本時(shí)，先寫出y（y＝y甲﹣y乙）與購買本數(shù)x之間的函數(shù)式，畫出其圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購買更劃算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．(計(jì)算結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，若AB＝4，∠ABC＝60°，則OE的長是（　�。�

A.B.2C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長．

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