如下圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_______
y=-
因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值|k|，△AOB的面積為矩形面積的一半，即|k|．
解：由于點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，
則S△AOB=|k|=4，k=±8；
又由于函數(shù)的圖象在第二象限，k＜0，
則k=-8，所以反比例函數(shù)的解析式為y=-．
故答案為：y=-．
此題主要考查了反比例函數(shù)y= 中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，以AB為邊作正方形，則滿足條件的正方形的個(gè)數(shù)是
A．4B． 5C． 3D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）則當(dāng)x≥3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的取值范圍是      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2011•成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)滿足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．若該反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且，則實(shí)數(shù)k=___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)，則k的值是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若 為反比例函數(shù)，則m=   (      )
A． -4B．-5C． 4D． 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線(x>0)于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點(diǎn)M，連結(jié)AM.已知PN=4.

（1）求點(diǎn)N坐標(biāo)及k的值.
（2）求M點(diǎn)坐標(biāo)及△AMN的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為     ，為圖象上兩點(diǎn)，則y1     y2（用“<”或“>”填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)y=-
3
x
上有一點(diǎn)P，PD，PC分別垂直于坐標(biāo)軸，則四邊形PDOC的面積為_(kāi)_____．

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