【題目】完成下面的證明過(guò)程：

如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點(diǎn)A，D，與EC，BF分別相交于點(diǎn)H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求證：∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴EC∥BF（　 　）

∴∠B＝∠AEC（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　 　（　 　）

∴　 　（　 　）

∴∠A＝∠D（　 　）

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可寫出.

證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（對(duì)頂角相等）

∴∠1＝∠AGB

∴EC∥BF（同位角相等，兩直線平行）

∴∠B＝∠AEC（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝ ∠C （等量替換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠A＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校在疫情期間利用網(wǎng)絡(luò)組織了一次防“新冠病毒”知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)出特等獎(jiǎng)10人，優(yōu)秀獎(jiǎng)20人．學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同．

（1）（列方程組解應(yīng)用題）若特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是口罩和溫度計(jì)，口罩單價(jià)的2倍與溫度計(jì)單價(jià)的3倍相等，購(gòu)買這兩種獎(jiǎng)品一共花費(fèi)700元，求口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？

（2）（利用不等式或不等式組解應(yīng)用題）若兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求特等獎(jiǎng)單價(jià)比優(yōu)秀獎(jiǎng)單價(jià)多20元．在總費(fèi)用不少于440而少于500元的前提下，購(gòu)買這兩種獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，請(qǐng)分別求出每種情況特等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個(gè)小組用同一個(gè)圖釘做試驗(yàn)進(jìn)行比較，他們的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

擲圖釘?shù)拇螖?shù)

50

100

200

300

400

釘尖朝上

的次數(shù)

第一小組

23

39

79

121

160

第二小組

24

41

81

124

164

(1)請(qǐng)你估計(jì)第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？

(2)你認(rèn)為哪一個(gè)小組的結(jié)果更準(zhǔn)確？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的最小值是10，則長(zhǎng)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料一，在平面里有兩點(diǎn)，，若為起點(diǎn)，為終點(diǎn)，則把有方向且有長(zhǎng)度的線段叫做向量，記為：，并且可用坐標(biāo)表示這個(gè)向量，表示方法為：

，向量的長(zhǎng)度可以表示成

例如：，則，

即所以

材料二：若，，則

若時(shí)，則．

根據(jù)材料解決下列問(wèn)題：

已知中，，，

（1）________ ___________

（2）當(dāng)時(shí)，求證：是直角三角形．

（3）若，，求使恒成立的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于點(diǎn)E，且DE∥BC．已知AE＝2 ， AC＝3 ， BC＝6，則⊙O的半徑是（　 　）
A.3
B.4
C.4
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架的云梯斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)為．

（1）求這個(gè)梯子的底端距墻的垂直距離有多遠(yuǎn)；

（2）當(dāng)，且時(shí)，AC的長(zhǎng)是多少米；

（3）如果梯子的底端向墻一側(cè)移動(dòng)了2米，那么梯子的頂端向上滑動(dòng)的距離是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式____________________________________

（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式.

（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：

若，，則_________.

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