【題目】小明購買A,B兩種商品,每次購買同一種商品的單價相同,具體信息如下表:
次數(shù) | 購買數(shù)量(件 | 購買總費用(元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求A,B兩種商品的單價;
(2)若第三次購買這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】已知:如圖,有一塊面積等于1200cm2的三角形紙片ABC,已知底邊與底邊BC上的高的和為100cm(底邊BC大于底邊上的高),要把它加工成一個正方形紙片,使正方形的一邊EF在邊BC上,頂點D、G分別在邊AB、AC上,求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長.
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【題目】觀察下列各式.
①4×1×2+1=(1+2)2;②4×2×3+1=(2+3)2;③4×3×4+1=(3+4)2…
(1)根據(jù)你觀察、歸納,發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出4×2016×2017+1可以是哪個數(shù)的平方?
(2)試猜想第n個等式,并通過計算驗證它是否成立.
(3)利用前面的規(guī)律,將4(x2+x)(x2+x+1)+1因式分解.
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【題目】已知:反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,
(1) 求反比例函數(shù)解析式;
(2) 若點C 在此函數(shù)圖象上,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊的中點,將△ABE沿AE所在的直線折疊得到△AFE,延長AF交CD于點G,已知CG=2,DG=1,則BC的長是( )
A. B. C. D.
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【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價是80元/kg,銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù):
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)銷售單價為多少時,銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線y=x+2交于C、D兩點,其中點C在y軸上,點D的坐標(biāo)為(3,).點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點,過點P作PE⊥x軸于點E,交CD于點F.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時,以O(shè)、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形?請說明理由.
(3)若存在點P,使∠PCF=45°,請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知∠A=∠D有下列五個條件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個?并選擇其中一個進(jìn)行證明。
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【題目】為了迎接2022年北京冬奧會,萍鄉(xiāng)外國語學(xué)校組織了一次大型長跑比賽。甲,乙兩人在比賽時,路程(米)與時間(分鐘)的關(guān)系如圖所示,極據(jù)圖像解答下列問題:
(1)這次長跑比賽的全程是___米;先到達(dá)終點的人比另一個人領(lǐng)先____分鐘:
(2)乙是學(xué)校田徑隊運動員,十分注意比賽技巧,比賽過程分起跑、途中跑沖刺跑三階段,經(jīng)歷了兩次加速過程.問第分鐘時乙還落后甲多少米?
(3)假設(shè)乙在第一次加速后,始終保持這個速度繼續(xù)前進(jìn)。那么甲,乙兩人誰先到達(dá)終點?請說明理由.
(4)事實上乙追上甲的時間是多少分鐘?
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