【題目】為了讓市民樹立起“珍惜水、節(jié)約水、保護(hù)水”的用水理念,某市從今年4月起,居民生活用水按階梯式計(jì)算水價(jià),水價(jià)計(jì)算方式如下表所示,每噸水還需另加污水處理費(fèi)0.80元.已知小張家今年4月份用水20噸,交水費(fèi)49元;5月份用水25噸,交水費(fèi)65.4元.(友情提示:水費(fèi)=水價(jià)+污水處理費(fèi))
用水量 | 水價(jià)(元/噸) |
不超過20噸 | m |
超過20噸且不超過30噸的部分 | n |
超過30噸的部分 | 2m |
(1)求m、n的值;
(2)隨著夏天的到來,用水量將激增.為了節(jié)省開支,小張計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%.若小張家的月收入為8190元,則小張家6月份最多能用水多少噸?
【答案】(1)m=1.65,n=2.48;(2)50噸
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意,當(dāng)用水20噸,交水費(fèi)49元;用水25噸,交水費(fèi)65.4元,據(jù)此列方程組求解;
(2)首先計(jì)算出用水量的范圍,用水量為30噸花費(fèi)為81.8元,2%×8190=163.8,小張家6月份的用水量超過30噸,再設(shè)小張家6月份的用水x噸,由題意可得不等式81.8+(2×1.65+0.80)(x﹣30)≤163.8,再解不等式即可.
試題解析:解:(1)由題意得, ,
解得: .
即m的值為1.65,n的值為2.48;
(2)由(1)得m=1.65,n=2.48,當(dāng)用水量為30噸時(shí),水費(fèi)為:49+(30﹣20)×(2.48+0.80)=81.8(元),2%×8190=163.8(元).∵163.8>81.8,∴小張家6月份的用水量超過30噸.
可設(shè)小張家6月份的用水x噸,由題意得81.8+(2×1.65+0.80)(x﹣30)≤163.8,解得x≤50.
答:小張家6月份最多能用水50噸.
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【題目】如圖,點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)D在邊BC上,DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求證△ABC≌△ADE.
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【題目】(1)已知am=2,an=3.求am+n的值;
(2)已知n為正整數(shù),且x2n=7.求7(x3n)2﹣3(x2)2n的值.
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,則不正確的結(jié)論是( )
A.∠AOC=40° B.∠COE=130° C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°
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【題目】如圖①,△ABC中,BD平分∠ABC,且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點(diǎn)D.
(1)若∠ABC=75°,∠ACB=45°,求∠D的度數(shù);
(2)若把∠A截去,得到四邊形MNCB,如圖②,猜想∠D、∠M、∠N的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】今年端午前夕,某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù).
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè),煮熟后,小韋吃了兩個(gè).用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(1)在網(wǎng)格的格點(diǎn)中,以AB為邊畫一個(gè)△ABC,使三角形另外兩邊長為 、;
(2)若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上,△APB是等腰三角形,滿足條件的點(diǎn)P共有 個(gè);
(3)若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo) .
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【題目】完成下面的解題過程:
用公式法解下列方程:
(1)2x2﹣3x﹣2=0.
解:a=___,b=___,c=___.
b2﹣4ac=___=___>0.
=____=___,
x1=__,x2=___.
(2)x(2x﹣)=x﹣3.
解:整理,得___.
a=__,b=___,c=___.
b2﹣4ac=___=___.
=_____=____,
x1=x2=__.
(3)(x﹣2)2=x﹣3.
解:整理,得______.
a=___,b=___,c=___.
b2﹣4ac=___=___<0.
方程___實(shí)數(shù)根.
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【題目】在一個(gè)棱柱中,一共有八個(gè)面,則這個(gè)棱柱棱的條數(shù)有( )
A.18條B.15條C.12條D.21條
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