（2012•錦江區(qū)一模）已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則（n2-2011n+2012）與（m2-2011m+2012）的積是
2
2
．
分析：由m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，根據(jù)方程根的定義與一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即可得n2-2010n+2011=0，m2-2010m+2011=0，m+n=2010，mn=2011，又由（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）=（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m），即可求得答案．
解答：解：∵m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，
∴n2-2010n+2011=0，m2-2010m+2011=0，m+n=2010，mn=2011，
∴（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）=（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m）=（1-n）（1-m）=1-（m+n）+mn=1-2010+2011=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程解的定義．此題難度適中，注意將（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）變形為（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m）是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•錦江區(qū)一模）2011年11月18日，四川省人民政府批準(zhǔn)成立天府新區(qū)，到2030年天府新區(qū)城鎮(zhèn)人口控制在580-630萬(wàn)人，建設(shè)用地約650000000平方米．650000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•錦江區(qū)一模）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
（x＞0）圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
．
（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，求△OAC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•錦江區(qū)一模）若（7x-a）2=49x2-bx+9，則|a+b|=
45
45
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•錦江區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PD，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PD，交直線BC于點(diǎn)Q．當(dāng)m=10時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案