【題目】2019年5月以來昆明高溫天氣創(chuàng)歷史新高,市民戲稱昆明“春城”變“夏城”,百姓對電風(fēng)扇的需求量比往年明顯增加.某超市銷售每臺進價分別為元、元的兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
種型號 | 種型號 | ||
第一周 | 臺 | 臺 | 元 |
第二周 | 臺 | 臺 | 元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)求兩種型號的電風(fēng)扇每臺售價各是多少元?
(2)若超市準備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共臺,求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
【答案】(1)A、B兩種型號的電風(fēng)扇單價分別200元,150元;
(2)種型號的電風(fēng)扇最多能采購37臺,采購金額不多于7500元;
(3)能,方案如下;
當(dāng)時,采購A種型號的電風(fēng)扇36臺,B種型號的電風(fēng)扇14臺;
當(dāng)時,采購A種型號的電風(fēng)扇37臺,B種型號的電風(fēng)扇13臺;
【解析】
(1)設(shè)出A,B兩種電風(fēng)扇的銷售單價,根據(jù)表格中的信息列出方程組求解;
(2)根據(jù)臺電風(fēng)扇和不多于元的金額設(shè)未知數(shù)列出不等式即可求解.
(3)根據(jù)實現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo)列出不等式,聯(lián)立第二問中的取值,結(jié)合實際取整確定相應(yīng)的采購方案.
(1)設(shè)A、B兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為元
根據(jù)題意得
解得
答:A、B兩種型號的電風(fēng)扇單價分別200元,150元.
(2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺,則采購B種型號電風(fēng)扇(50-a)臺.
根據(jù)題意:
解得
答:種型號的電風(fēng)扇最多能采購37臺,采購金額不多于7500元.
(3)根據(jù)題意得:
解得
根據(jù)(2)中條件
相應(yīng)方案有兩種:
當(dāng)時,采購A種型號的電風(fēng)扇36臺,B種型號的電風(fēng)扇14臺;
當(dāng)時,采購A種型號的電風(fēng)扇37臺,B種型號的電風(fēng)扇13臺;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為10,點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上,且滿足AE∶BF∶CG∶DH=1∶2∶3∶4. 問當(dāng)AE長為多少時,四邊形EFGH的面積最小?并求出這個最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD中,E是AD邊上的一個動點,點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點.
(1)求證:△BGF≌△FHC;
(2)設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時,求矩形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF, 則下列結(jié)論:
①△EBF≌△DFC;
②四邊形AEFD為平行四邊形;
③當(dāng)AB=AC,∠BAC=1200時,四邊形AEFD是正方形.
其中正確的結(jié)論是 .(請寫出正確結(jié)論的番號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=120°,求∠ACB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊AB上的一動點(不與點A、B重合),連接DE,點A關(guān)于直線DE的對稱點為F,連接EF并延長交BC于點G,連接DG,過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H,連接BH.
(1)求證:GF=GC;
(2)用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,E,D分別是邊AB,AC上的點,且AE=AD,BD,CE交于點F,AF的延長線交BC于點H,若∠EAF=∠DAF,則圖中的全等三角形共有( 。
A.4對B.5對C.6對D.7對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,點是直線上一動點(點不與點、重合),,,,,連接.
(1)如圖1,當(dāng)點在線段上時,求證:.
(2)如圖2,當(dāng)點在線段的延長線上時,其他條件不變,請寫出、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當(dāng)點在線段的反向延長線上時,且點、分別在直線的兩側(cè),其他條件不變,若,,直接寫出的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是直線l外一點,A,B,C三點在直線l上,且PB⊥l于點B,∠APC=90°,則下列結(jié)論:①線段AP是點A到直線PC的距離;②線段BP的長是點P到直線l的距離;③PA,PB,PC三條線段中,PB最短;④線段PC的長是點P到直線l的距離,其中,正確的是( )
A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④
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