【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E,F分別為BC,CD邊的中點,連接BF,DE交于點P,連接CP并延長交AB于點Q,連接AF.則下列結論不正確的是( )
A. CP平分∠BCD B. 四邊形ABED為平行四邊形
C. CQ將直角梯形分為面積相等的兩部分 D. △ABF為等腰三角形
【答案】C
【解析】∵BC=CD=2AD,E、F分別是BC、CD邊的中點,∴CF=CE,BE=DF,
在△BCF和△DCE中,∵BC=CD,∠BCF=∠DCE(公共角),CF=CE,∴△BCF≌△DCE(SAS),
∴∠FBC=∠EDC,BF=ED,
在△BPE和△DPF中,∵∠FBC=∠EDC,∠BPE=∠DPF(對頂角相等), BE=DF,
∴△BPE≌△DPF(AAS),∴BP=DP,
在△BPC和△DPC中,∵BP=DP,CP=CP,BC=DC,,∴△BPC≌△DPC(SSS),
∴∠BCP=∠DCP,即CP平分∠BCD,故A正確;
又∵AD=BE且AD∥BE,∴四邊形ABED為平行四邊形,故B正確;
顯然S△BPC=S△DPC,但是S△BPQ≠S四邊形ADPQ,∴S△BPC+S△BPQ≠S△DPC+S四邊形ADPQ,即CQ不能將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分,故C不正確;
∵BF=ED,AB=ED,∴AB=BF,即△ABF為等腰三角形,故D正確;
故選C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖11,一位跳水運動員在進行某次10米跳臺跳水訓練時,測得身體(看成一點)在空中的運動路線是拋物線(圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件)。
(1) 運動員在空中運動的最大高度離水面為多少米?
(2) 如果運動員在距水面高度為5米以前,必須完成規(guī)定的翻騰動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會出現(xiàn)失誤。在這次試跳中,運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時,測得距池邊的水平距離為米,問此次跳水會不會失誤?并通過計算說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】暑假將至,某商場為了吸引顧客,設計了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖所示,轉(zhuǎn)盤被均勻地分為20份),并規(guī)定:顧客每 200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.若某顧客購物300元.
(1)求他此時獲得購物券的概率是多少?
(2)他獲得哪種購物券的概率最大?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,CD∥AB,且CD=6cm,AB=9cm,P、Q分別從A、C同時出發(fā),P以1cm/s的速度由A向B運動,Q以2cm/s的速度由C向D運動.則秒時,直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形
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