【題目】請同學(xué)們做完上面考題后,再認真檢查一遍,估計一下得分情況.如果你全卷得分低于60分(及格),則本題的得分將計入全卷總分,但計入后全卷總分最多不超過60分;如果你全卷得分已經(jīng)達到或超過60分,則本題的得分不計入總分.
(1)=_____;
(2)當(dāng)x=2時,函數(shù)y=x﹣1的值,y=_____;
(3)相似三角形的對應(yīng)邊的比為0.4,那么相似比為_____;
(4)拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的機會是_____;
(5)如果直角三角形的兩直角邊長為5和12,那么利用勾股定理可求得斜邊為_____.
【答案】3 1 0.4 13
【解析】
(1)直接根據(jù)二次根式的加法進行計算即可;(2)把x=2代入函數(shù)y=x﹣1即可;(3)根據(jù)相似比的定義解答即可;(4)根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論;(5)直接根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.
解:(1)原式=(1+2)
=3;
(2)當(dāng)x=2時,y=2﹣1=1;
(3)∵相似三角形的對應(yīng)邊的比為0.4,
∴相似比為0.4;
(4)∵一枚硬幣只有正反兩面,
∴拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的機會是;
(5)∵直角三角形的兩直角邊長為5和12,
∴斜邊== =13.
故答案為:3;1;0.4;;13.
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【題目】如圖,圖①是一塊邊長為1,周長記為P1的等邊三角形紙板,沿圖①的底邊剪去一塊邊長的 的等邊三角形紙板后得到圖②,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的 )后,得圖③,④,…,記第n(n≥3)塊紙板的周長為Pn,則Pn-Pn-1=_________
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【題目】如圖,將△OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD,若OA=4,∠AOB=35°,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. ∠BDO=60° B. ∠BOC=25° C. OC=4 D. BD=4
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【題目】已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點,AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB為邊,在△OAB
外作等邊△OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.
(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.
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【題目】在ABCD中,E、F分別是AD、BC上的點,將平行四邊形ABCD沿EF所在直線翻折,使點B與點D重合,且點A落在點A′處.
(1)求證:△A′ED≌△CFD;
(2)連結(jié)BE,若∠EBF=60°,EF=3,求四邊形BFDE的面積.
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【題目】有人說:“數(shù)學(xué)是思維的體操”,運用和掌握必要的“數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)方法”是取勝數(shù)學(xué)的重要法寶.閱讀下列例題:
(1)解方程:x2﹣2|x|﹣3=0.
解:①當(dāng)x≥0時,有x2﹣2x﹣3=0,解得x1=﹣1(舍去),x2=3.
②當(dāng)x<0時,有x2+2x﹣3=0,解得x1=1(舍去),x2=﹣3.所以,原方程的解是x=3或﹣3.(數(shù)學(xué)的分類討論思想)試解方程:x2﹣|x﹣1|﹣1=0.
(2)設(shè)a3+a﹣1=0,求a3+a+2018的值.
解:由a3+a﹣1=0得a3+a=1,代入,有a3+a+2018=1+2018=2019(整體代入或換元思想)
試一試:當(dāng)a是一元二次方程x2﹣2018x+1=0的一個根時,求:a2﹣2017a+的值.
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.
(1)請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
(2)若已確定甲打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中有兩點A(﹣2,4)、B(2,4),若二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a≠0)的圖象與線段AB只有一個交點,則( 。
A. a的值可以是 B. a的值可以是
C. a的值不可能是﹣1.2 D. a的值不可能是1
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