Question

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形 ，圖中陰影部分的面積為（ ）

A.
B.
.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E，連接AE，

在Rt△AB′E和Rt△ADE中，
∵ ，
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），
∴∠DAE=∠B′AE，
∵旋轉(zhuǎn)角為30°，
∴∠DAB′=60°，
∴∠DAE= ×60°=30°，
∴DE=1× =
∴陰影部分的面積=1×1-2×（ ×1× ）=1-
故選D.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的圖形的旋轉(zhuǎn)，需要了解每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素才能得出正確答案．