如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的一邊OA在x軸正半軸上，OB=2，∠C=120°．將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至第四象限OA′B′C′的位置，則點B′的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，
2
）		B．（2，-
2
）		C．（
2
，
2
）		D．（
2
，-
2
）

作B′H⊥x軸于H點，連結(jié)OB，如圖，
∵四邊形OABC為菱形，
∴∠AOC=180°-∠C=60°，OB平分∠AOC，
∴∠AOB=30°，
∵菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至第四象限OA′B′C′的位置，
∴∠BOB′=75°，OB′=OB=2
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=45°，
∴△OBH為等腰直角三角形，
∴OH=B′H=
2
2
OB′=
2
，
∴點B′的坐標(biāo)為（
2
，-
2
）．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點O、B坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′；
（1）在給的圖中畫出直角坐標(biāo)系，并畫出△OA′B′；
（2）連接AA′，判斷三角形AOA′的形狀，求出點A′的坐標(biāo)和AA′的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△CBP的位置，若BP=4，求點P所走過的路徑的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)25°，B點落在B′位置，A點落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=a，PB=2a，PC=3a．將△APB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與BC重合，連接PP′，得到△PBP′．
（1）求證：△PBP′是等腰直角三角形；
（2）猜想△PCP′的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點A與坐標(biāo)系的原點重合，邊AB，AD分別落在x軸、y軸上（如圖1），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉(zhuǎn)30°（如圖2），若AB=4，BC=3，則圖1和圖2中點B點的坐標(biāo)為______，點C的坐標(biāo)______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當(dāng)點D在線段BC上時（不與點B重合），如圖1，請你判斷線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2中畫出圖形，并判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．
（2）如圖3，若點D在線段BC上運動，DF⊥AD交線段CE于點F，且∠ACB=45°，AC=3
2
，試求線段CF長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE=
1
2
∠ABC（0°＜∠CBE＜∠
1
2
ABC）．以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時針旋轉(zhuǎn)∠ABC，得到△BE′A（點C與點A重合，點E到點E′處）連接DE′，
求證：DE′=DE．
（2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE=
1
2
∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．
求證：DE2=AD2+EC2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是由△EBD旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)中心是（　�。�
A．點BB．點CC．點DD．點A

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案