Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，﹣1），B（0，3），點(diǎn)M為第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（t，1）．

（1）請(qǐng)用含t的式子表示△ABM的面積；

（2）當(dāng)t=﹣2時(shí)，在x軸的正半軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1） （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）

【解析】

（1）求出AB，根據(jù)三角形的面積公式求出即可；

（2）求出△BMP的面積，得出方程，求出方程的解即可．

（1）由題意，

點(diǎn)M到AB的距離為

∴

又∵點(diǎn)M為第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∴

∴

（2）當(dāng)t=-2時(shí)，由（1）知

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）（m>0）

分別過點(diǎn)M，點(diǎn)P作x軸的垂線，過點(diǎn)B作y軸的垂線，

構(gòu)造如圖所示的長方形

則

由題意，，∴

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）