【題目】如圖.在⊙O中. AE直徑,AD是弦,B為AE延長線上--點,作BC⊥AD,與AD延長線交于點C.且∠CBD=∠A.

(1)判斷直線BD與⊙0的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)若∠A=30,OA=6,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】試題分析:1連結(jié)OD,證明∠ODB=90°即可;

2根據(jù)陰影面積=△BOD的面積-扇形DOE的面積計算即可

試題解析:解:1)直線BDO相切. 證明如下

連接ODOAOD,∴∠ODAA∵∠CBDA ∴∠CBDODA

BCAD,∴∠C90°,∴∠CBDCDB90°,∴∠ODACDB90°∴∠ODB90°, BDODOD是半徑,BDO的切線

2∵∠A30°,∴∠DOB60°

OA6,OD6又由(1),知ODB90°,BO12,BD,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題提出若一個四邊形的兩組對邊乘積之和等于它的兩條對角線的乘積,則稱這個四邊形為巧妙四邊形.

初步思考:(1)寫出你所知道的四邊形是巧妙四邊形的兩種圖形的名稱: ,

2)小敏對巧妙四邊形進行了研究,發(fā)現(xiàn)圓的內(nèi)接四邊形一定是巧妙四邊形.

如圖①,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形.

求證:AB·CDBC·ADAC·BD

小敏在解答此題時,利用了相似三角形進行證明,她的方法如下:

BD上取點M,使∠MCBDCA

(請你在下面的空白處完成小敏的證明過程.)

推廣運用如圖②,在四邊形ABCD中,∠AC90°,ADAB,CD2.求AC的長

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點P出發(fā),沿所示方向運動,每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈,反彈時反射角等于入射角,當點P2018次碰到長方形的邊時,點P的坐標為______

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可.

解:如圖所示:經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點,

,

當點P2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈,

P的坐標為

故答案為:

【點睛】

此題主要考查了點的坐標的規(guī)律,作出圖形,觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】為了保護環(huán)境,某公交公司決定購買AB兩種型號的全新混合動力公交車共10輛,其中A種型號每輛價格為a萬元,每年節(jié)省油量為萬升;B種型號每輛價格為b萬元,每年節(jié)省油量為萬升:經(jīng)調(diào)查,購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元,購買2A型車比購買3B型車少60萬元.

請求出ab;

若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油,求購買這批混合動力公交車需要多少萬元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表,

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

下列四個結(jié)論:

(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值,最小值為-3;

(2)拋物線與y軸交點為(0,-3);

(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1;

(4)本題條件下,一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學課上,老師請同學思考如下問題:如圖①,我們把一個四邊形的四邊中點依次連接起來得到的四邊形是平行四邊形嗎?

小敏在思考問題,有如下思路:連接

結(jié)合小敏的思路作答.

1)若只改變圖①中四邊形的形狀(如圖②),則四邊形還是平行四邊形嗎?說明理由;

(參考小敏思考問題方法)

2)如圖②,在(1)的條件下,若連接

①當滿足什么條件時,四邊形是矩形,寫出結(jié)論并證明;

②當滿足____時,四邊形是正方形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了讓學生能更加了解溫州歷史,某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館.學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返,若租用A型車3輛,B型車6輛,則空余15個座位;若租用A型車5輛,B型車4輛,則15人沒座位.

1)求AB兩種車型各有多少個座位;

2)若A型車日租金為350元,B型車日租金為400元,且租車公司最多能提供7B型車,應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少,并求出最少租金.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點CCFDB,且CF=DE,連接AE,BF,EF

1)求證:△ADE≌△BCF;

2)若∠ABE+BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A1,0),與反比例函數(shù)0)的圖象相交于點Bm,1).

1m的值和一次函數(shù)的解析式

2)結(jié)合圖象直接寫出0,不等式的解集

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點均在格點上B的坐標為(1,0).

1)在圖1中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1直接寫出點C的對應點C1的坐標

2)在圖2,以點O為位似中心將△ABC放大,使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應邊的比為21(畫出一種即可).直接寫出點C的對應點C2的坐標

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