【題目】甲、乙兩組同時(shí)加工某種零件,乙工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙的工作效率是原來的2倍.兩各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求甲加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求乙加工零件總量的值.

(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì),求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第2箱?

【答案】(1);(2)500;(3)2小時(shí)

【解析】

試題分析:(1)設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為

根據(jù)題意,得,解得

所以,甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)

關(guān)系.

(2)當(dāng)時(shí),

因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后,乙組工作效率是原來的2倍,

所以,

解得

(3)乙組更換設(shè)備后,乙組加工的零件的個(gè)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為

當(dāng)0x2時(shí),.解得.舍去.

當(dāng)2<x2.8時(shí),解得.舍去.

當(dāng)2.8<x4.8時(shí),.解得

所以,經(jīng)過3小時(shí)恰好裝滿第1箱

當(dāng)3<x4.8時(shí),.解得.舍去.

當(dāng)4.8<x6時(shí).解得

因?yàn)?/span>5-3=2,

所以,再經(jīng)過2小時(shí)恰好裝滿第2箱

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(3)將拋物線C沿x軸左右平移,記平移后的拋物線為C1,其頂點(diǎn)為P.

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