【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是 ．

【答案】
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB= ，
∴S扇形ABD= = ．
又∴Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD= ．
故答案為： ．
先根據(jù)勾股定理得到AB= ，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD ， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于不等式組 下列說法正確的是（　�。�

A. 此不等式組無解 B. 此不等式組有7個整數(shù)解

C. 此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1 D. 此不等式組的解集是＜x≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2016國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會”于5月25日至5月29日在貴陽舉行．參展內(nèi)容為：A﹣經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展；B﹣產(chǎn)業(yè)與應(yīng)用；C﹣技術(shù)與趨勢；D﹣安全和隱私保護(hù)；E﹣電子商務(wù)，共五大板塊，為了解觀眾對五大板塊的“關(guān)注情況”，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名觀眾？

（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D﹣安全和隱私保護(hù)”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

（3）據(jù)相關(guān)報道，本次博覽會共吸引力90000名觀眾前來參觀，請估計(jì)關(guān)注“E﹣電子商務(wù)”的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x+m﹣1與x軸只有一個交點(diǎn)，且與y軸交于A點(diǎn)，如圖，設(shè)它的頂點(diǎn)為B．

（1）求m的值；
（2）過A作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)C，求證：△ABC是等腰直角三角形；

（3）將此拋物線向下平移4個單位后，得到拋物線C′，且與x軸的左半軸交于E點(diǎn)，與y軸交于F點(diǎn)，如圖．請?jiān)趻佄锞�C′上求點(diǎn)P，使得△EFP是以EF為直角邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的伴隨方程，這個根在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)該不等式組的伴隨點(diǎn)．

（1）在方程①，②，③中，不等式組 的伴隨方程是 ；（填序號）

（2）如圖，M、N都是關(guān)于的不等式組的伴隨點(diǎn)，求的取值范圍．

（3）不等式組的伴隨方程的根有且只有2個整數(shù)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）(1)閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE＝AD，連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；

(2)問題解決：

如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P(x，y)在第二象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是_____（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．過點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的T處，折痕為MN．當(dāng)點(diǎn)T在直線l上移動時，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動．若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為（計(jì)算結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中正確的是（ ）

A.兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等

B.三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

C.兩個等腰直角三角形全等，那么它們的斜邊相等

D.兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

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