Question

13、四邊形的四個內(nèi)角中，直角最多有

4

個，鈍角最多有

3

個，銳角最多有

3

個．

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理及直角、鈍角、銳角的定義，結(jié)合反證法求解．

解答：解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，1直角=90°，360°÷90°=4，
∴四邊形的四個內(nèi)角中，直角最多有4個；
假設(shè)四邊形的四個內(nèi)角中，鈍角有4個，那么這四個內(nèi)角的和大于360°，與四邊形的內(nèi)角和定理矛盾，所以四邊形的四個內(nèi)角中，鈍角不能有4個，即鈍角最多有3個；
假設(shè)四邊形的四個內(nèi)角中，銳角有4個，那么這四個內(nèi)角的和小于360°，與四邊形的內(nèi)角和定理矛盾，所以四邊形的四個內(nèi)角中，銳角不能有4個，即銳角最多有3個．

點評：本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和定理及反證法．