【題目】如圖,四邊形ABCD是一個正方形.
⑴請你在平面內(nèi)找到一個點O,并連接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD都是等腰三角形.
⑵這樣的點,你能找到多少個?
⑶試寫出你找到的等腰三角形的頂角的度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)9;(3)30°,60°,90°,150°
【解析】試題分析:(1)連接BC,AD交于一點,則根據(jù)正方形的對角線相等的性質(zhì),OA=OB=OC=OD且AC⊥BD,可以得△OAB≌△0BC≌△OCD≌△OAD;
(2)分情況討論即可;
(3)該等腰三角形的頂角為∠AOB=90°
試題解析: (1)連接BC,AD,BC、AD交于O點,
則OA=OB=OC=OD,
且∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA,
∴△OAB≌△0BC≌△OCD≌△OAD,
故對角線交點O即為所求O點;
(2) 5個,分兩種情況討論:
第一種:等腰三角形一正方形的四條邊為底邊.因為等腰三角形的頂點必在底邊的垂直平分線上,而AB、CD的垂直平分線和AD、BC的垂直平分線只有一個交點,即中點,所以O為中點;
第二種:等腰三角形以正方形的四條邊為腰,如圖所示,
AD=OD,BC=DO,AO=BO,同理,這樣的點有4個;
(3)第一種情況時,所有頂角度數(shù)都為90°,
第二種情況時,如圖所示:△DOC為等邊三角形,頂角為60°,所以相鄰的兩個頂角∠ADO=∠BCO=30°,所以第四個等邊三角形頂角∠AOB=360°-60°-150°=150°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“揚”、“州”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是“揚”的概率為多少?
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用畫樹狀圖的方法求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“揚州”的概率P1;
(3)乙從中任取一球,記下漢字后再放回袋中,然后再從中任取一球,記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“揚州”的概率為P2,指出P1,P2的大小關(guān)系(請直接寫出結(jié)論,不必證明).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有9名同學參加歌詠比賽,他們的預賽成績各不相同,現(xiàn)取其中前4名參加決賽,小紅同學在知道自己成績的情況下,要判斷自己能否進入決賽,還需要知道這9名同學成績的
A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.極差
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△OA0A1在平面直角坐標系內(nèi),∠OA0A1=90°,∠A0OA1=30°,以OA1為直角邊向外作Rt△OA1A2,使∠OA1A2=90°,∠A1OA2=30°,以OA2為直角邊向外作Rt△OA2A3,使∠OA2A3=90°,∠A2OA3=30°,按此方法進行下去,得到Rt△OA3A4,Rt△OA4A5,…,Rt△OA2016A2017,若點A0(1,0),則點A2017的橫坐標為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,△ABC中,∠B=45°,AB=3 ,D是BC中點,tanC= .求BC的長與sin∠ADB.
(2)如圖,在平面直角坐標系中,點A(0,4),B(3,0),連接AB,將△AOB沿過點B的直線折疊,使點A落在x軸上的點A′處,折痕所在的直線交y軸正半軸于點C,求直線BC的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD,長AD=9cm,寬AB=3 cm,將其折疊,使點D與點B重合,那么折疊后DE的長和折痕EF的長分別為_______和__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于四邊形是矩形的判斷中,正確的是( )
A. 對角線互相平分 B. 對角線互相垂直
C. 對角線互相平分且垂直 D. 對角線互相平分且相等
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等腰△ABC中,AD⊥BC于點D,且AD=BC,則△ABC底角的度數(shù)為( 。
A. 45° B. 75° C. 60° D. 45°或75°
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com