為求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，則2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，計算出1+31+32+33+…+32012的值是________．


分析：仔細閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，求解本題．
解答：根據(jù)題中的規(guī)律，設S=1+31+32+33+…+32012，
則3S=3+32+33+…+32012+32013，
即3S-S=2S=32013-1，
∴S=．
故答案為：S=．
點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，主要考查學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數(shù)．下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d（cm） 20 21 22 23
身高h（cm） 160 169 178 187
（1）求出h與d之間的函數(shù)關系式；（不要求寫出自變量d的取值范圍）
（2）某人身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃陂區(qū)模擬）為求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，則2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，計算出1+31+32+33+…+32012的值是
32013-1
2
32013-1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下表是2003年11月的日歷表．
星期六 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
請回答下列問題：（1）若一數(shù)列的三個數(shù)的和為42，這三個數(shù)分別是多少？
（2）一數(shù)列的三個數(shù)的和能為87嗎？若能，求出這三天是幾號，不能說明理由．
（3）若表中2×2的矩形塊內(nèi)四個數(shù)之和為80，寫出這四個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是2003年11月的日歷表．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
請回答下列問題：
（1）若一豎列的三個數(shù)的和為42，這三個數(shù)分別是多少？若和為44，能求出這三天是幾號嗎？為什么？
（2）若一豎列的四個數(shù)之和為74，這四個數(shù)分別是多少？四個數(shù)的和能不能是75，為什么？
（3）如果是2×2的矩形塊的四個數(shù)的和為80，求出這四個數(shù)．

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