【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，連接AB并延長(zhǎng)與y軸交于點(diǎn)，則k的值為______．

【答案】．

【解析】

根據(jù)“直線y＝x與雙曲線y＝（k≠0）交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C（0，2）作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B”，得到BC的解析式，根據(jù)“OD＝4，OC＝2，BC∥AO”，得到△BCD～△AOD，結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B都在雙曲線上，得到關(guān)于m的方程，解之，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得到k的值．

∵OA的解析式為：y＝，

又∵AO∥BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，2），

∴BC的解析式為：y＝ ，

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（m，m+2），

∵OD＝4，OC＝2，BC∥AO，

∴△BCD～△AOD，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（2m，m），

∵點(diǎn)A和點(diǎn)B都在y＝ 上，

∴m（）＝2mm，

解得：m＝2，

即點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（4， ），

k＝4×＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校對(duì)A《唐詩(shī)》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它，這四類著作開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四類著作中的一種）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求一共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校語(yǔ)文老師想從這四類著作中隨機(jī)選取兩類作為學(xué)生寒假必讀書籍，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+2x﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，直線CE交拋物線于點(diǎn)F(異于點(diǎn)C)，直線CD交x軸交于點(diǎn)G．

(1)如圖1，求直線CE的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)如圖1，點(diǎn)P為直線CF上方拋物線上一點(diǎn)，連接PC、PF，當(dāng)△PCF的面積最大時(shí)，點(diǎn)M是過(guò)P垂直于x軸的直線l上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，求FM+MN+NO的最小值；

(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DI⊥DG交x軸于點(diǎn)I，將△GDI沿射線GB方向平移至△G′D′I′處，將△G′D′I′繞點(diǎn)D′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0＜α＜180°)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到一定度數(shù)時(shí)，點(diǎn)G′會(huì)與點(diǎn)I重合，記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的△G′D′I′為△G″D′I″，若在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線G″I″分別交x軸和直線GD′于點(diǎn)K、L兩點(diǎn)，是否存在這樣的K、L，使△GKL為以∠LGK為底角的等腰三角形？若存在，求此時(shí)GL的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)B，且OA=AB.

(1)求雙曲線的解析式；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出時(shí)x的取值范圍；

(3)設(shè)AC直線與y軸交于點(diǎn)D，求D點(diǎn)到OA的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2﹣2mx+m+4與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)）．

（1）求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；

（2）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，若直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（﹣1，﹣2），求直線DE的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)P（t，0），過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)M，交直線DE于點(diǎn)N，若點(diǎn)M和點(diǎn)N中至少有一個(gè)點(diǎn)在x軸下方，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀例題，回答問(wèn)題：

例題：已知二次三項(xiàng)式：x2﹣4x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式以及m的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為x+n，得x2﹣4x+m＝(x+3)(x+n)，則x2﹣4x+m＝x2+(n+3)x+3n．

∴

∴

∴另一個(gè)因式為x﹣7，m＝21．

仿照以上方法解答下面的問(wèn)題：

已知二次三項(xiàng)式2x2+3x+k有一個(gè)因式是2x﹣5，求另一個(gè)因式以及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】童裝店銷售某款童裝，每件售價(jià)為60元，每星期可賣100件，為了促銷，該店決定降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查反應(yīng)：每降價(jià)1元，每星期可多賣10件已知該款童裝每件成本30元設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件．

求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式不求自變量的取值范圍；

當(dāng)每件童裝售價(jià)定為多少元時(shí)，該店一星期可獲得3910元的利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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