【題目】某旅行社帶一旅游團(tuán)來宜春明月山游玩,晚上入住溫湯某酒店,現(xiàn)需要訂9個(gè)房間,酒店房間分為兩種:A種房間200元/間,B種房間160/間,在費(fèi)用不超過1700元的情況下,要求A種房間的數(shù)量不少于B種房間數(shù)量的一半.若設(shè)訂A種房間x間,請(qǐng)你解答下列問題:
(1)共有幾種符合題意的訂房方案?寫出解答過程.
(2)根據(jù)計(jì)算判斷:哪種訂房方案更省錢?

【答案】
(1)解:設(shè)A種房間的數(shù)量為x,則B種房間的數(shù)量為(9﹣x).

依題意可得 ,

解得:3≤x≤

∵x為整數(shù),

∴x=3或x=4或x=5或x=6.

∴共有4種方案:①3間A,6間B;②4間A,5間B;③5間A,4間B;④6間A,3間B


(2)解:∵當(dāng)A種房間越少,所需費(fèi)用最低,

∴當(dāng)x=3時(shí),時(shí),最低費(fèi)用為3×200+6×160=1560元


【解析】(1)設(shè)A種房間的數(shù)量為x,則B種房間的數(shù)量為(9﹣x),然后依據(jù)A種房間的數(shù)量不少于B種房間數(shù)量的一半;總費(fèi)用不超過1700元列不等式組可求得x的范圍,然后由x為正整數(shù),從而可確定出所有的方案;(2)由于A種房間的單間較高,故此x越小費(fèi)用越低,從而可得到當(dāng)x=3時(shí),總費(fèi)用最低,然后求得最低費(fèi)用即可.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用一元一次不等式組的應(yīng)用,掌握1、審:分析題意,找出不等關(guān)系;2、設(shè):設(shè)未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗(yàn):從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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