【題目】如圖,內(nèi)接于,且,的直徑,交于點(diǎn),的延長(zhǎng)線上,且

試判斷的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

,求陰影的面積.

【答案】(1)相切,理由見解析;(2)

【解析】

(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠FBA=EBA=C,推出∠D=C=FBA,根據(jù)∠DAB=90°推出∠D+DBA=90°,求出∠ABD+FBA=90°,根據(jù)切線的判定推出即可.
(2)連接OA,求出∠BOA=60°,求出AB長(zhǎng),求出BD、AD,求出OB,根據(jù)三角形的面積求出△ABD面積,即可求出△BAO面積,求出扇形BOA面積,即可求出答案.

解:的位置關(guān)系是相切,

理由是:∵都對(duì)弧,

,

是直徑,

,

,

,

,

,

,

(已證),

,

是半徑,

的切線,

的位置關(guān)系是相切;

連接

,

∴在中,,

由勾股定理得,

中,,

,,

∵在中,,,由勾股定理得:,

又∵

∴根據(jù)等底同高的三角形的面積相等得出,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC為等邊三角形,D、E分別是ACBC上的點(diǎn),且ADCEAEBD相交于點(diǎn)P,BFAE于點(diǎn)F.若PF4,PD1,則AE的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)E⊙O上一動(dòng)點(diǎn),CF⊥AEF,則弦AB的長(zhǎng)度為________;點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段FG的長(zhǎng)度的最小值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小華同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究.

(一)猜測(cè)探究

在△ABC中,ABAC,M是平面內(nèi)任意一點(diǎn),將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度,得到線段AN,連接NB

1)如圖1,若M是線段BC上的任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是_______,NBMC的數(shù)量關(guān)系是_______;

2)如圖2,點(diǎn)EAB延長(zhǎng)線上點(diǎn),若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn),連接MC,(1)中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(二)拓展應(yīng)用

如圖3,在△A1B1C1中,A1B18,∠A1B1C190°,∠C130°,PB1C1上的任意點(diǎn),連接A1P,將A1P繞點(diǎn)A1按順時(shí)針方向旅轉(zhuǎn)60°,得到線段A1Q,連接B1Q.求線段B1Q長(zhǎng)度的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形,該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為:A(1,1),B(﹣3,1),C(﹣3,﹣1).

(1)若△ABC的外接圓的圓心為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____,P的半徑為_____;

(2)如圖所示,在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心,將△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'、C'.①畫出△A'B'C';②將△A'B'C'沿x軸方向平移,需平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度,能使得B'C'所在的直線與⊙P相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí),y=55x=75時(shí),y=45

1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;

2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元,試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCACB=90°,AC=BC,點(diǎn)EAC上一點(diǎn),連接BE

1)如圖1,AB=,BE=5,AE的長(zhǎng);

2)如圖2,點(diǎn)D是線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AAFBD于點(diǎn)F,連接CD、CF,當(dāng)AF=DF時(shí),求證:DC=BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2kx+k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;

(2)若x1,x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且滿足=﹣2,求k的值,并求此時(shí)方程的解.

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