【題目】如圖，反比例函數(shù)在第一象限內的圖象經(jīng)過菱形OABC的頂點A和C．若菱形OABC的面積為10，∠AOC=30°，則k的值為_____．

【答案】5

【解析】過點A作AD⊥x軸于D，根據(jù)菱形的四條邊都相等可得OA=OC，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性可得OA、OC關于直線y=x對稱，然后求出∠AOD=30°，再根據(jù)菱形的面積求出邊長，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=OA，利用勾股定理列式求出OD，最后寫出點A的坐標，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

如圖，過點A作AD⊥x軸于D，

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA=OC，

∵雙曲線的對稱軸為直線y=x，

∴OA、OC關于y=x對稱，

∵∠AOC=30°，

∴∠AOD=（90°﹣30°）=30°，

設菱形的邊長為x，

則菱形的面積=xx=10，

解得x=2，

∴OA=2，

AD=OA=×2=，

由勾股定理得，OD===，

∴點A的坐標為（，），

代入y=得， =，

解得k=5．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商家計劃平均每天銷售滑板車100輛，但實際的銷售量與計劃量有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計劃數(shù)的差值

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該商家前三天共銷售滑板車______輛；（直接寫答案）

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的-天多銷售多少輛？

（3）本周實際銷售量是多少？

（4）該商家實行每周計件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎20元，少銷售一輛扣25元，那么該商家的銷售人員這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．

過點C畫線段AB的平行線CD；

過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；

過點A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點F；

線段AE的長度是點______到直線______的距離；

線段AE、BF、AF的大小關系是______用“”連接

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是某校“河南省漢子聽寫大賽初賽”冠軍組成員的年齡分布

年齡/歲

12

13

14

15

人數(shù)

5

15

x

12﹣x

對于不同的x，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　�。�

A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 平均數(shù)、方差 C. 眾數(shù)、中位數(shù) D. 中位數(shù)、方差

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．問：

（1）在離A站多少km處？

（2）判定三角形DEC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象分別經(jīng)過點（0，3），（3，0），（4，﹣5）．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）求這個二次函數(shù)的最值；

（3）若設這個次函數(shù)圖象與x軸交于點C，D（點C在點D的左側），且點A是該圖象的頂點，請在這個二次函數(shù)的對稱軸上確定一點B，使△ACB時等腰三角形，求出點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，請按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法，但要保留作圖痕跡)，并填空．

作出的平分線交于點；

作交于點平行依據(jù)是_____ __；

的度數(shù)為 ．

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