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【題目】已知如圖，△ABC是⊙O的內接正三角形，弦EF經過BC邊的中點D，且EF∥BA，若⊙O的半徑為， 則DE的長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據等邊三角形的性質求得圓的半徑，然后根據中位線定理求得DG的長，利用勾股定理求得EG，即可求得EF的長，根據ED=即可求解

連接OC交EF于M，延長CM交AB于點H．連接OA，連接OE．

在直角△OAH中，AH＝OAcos30°＝＝2

∴AB＝2AH＝4

又∵弦EF經過BC邊的中點D，且EF∥BA．

∴DG＝AB＝2，

在直角△ACH中，CH＝ACsin60°＝4×＝2，

∴OH＝CH＝，

HM＝CH＝，

∴OM＝HM﹣OH＝，

在直角△OME中，EM＝＝，

∴EF＝2，

∴ED＝＝﹣1．

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD=________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＜0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t，0），當t＝2時，AD＝4．

（1）求拋物線的函數表達式．

（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t＝2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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【題目】某批發(fā)商以每件50元的價格購進400件T恤．若以單價70元銷售,預計可售出200件．批發(fā)商的銷售策略是：第一個月為增加銷售量,降價銷售,經過市場調查,單價每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價不低于購進的價格;第一個月結束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元．設第一個月單價降低x元．

（1）根據題意,完成下表：

每件T恤的利潤（元）

銷售量（件）

第一個月

清倉時

（2）T恤的銷售單價定為多少元時,該批發(fā)商可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以AB，CD為邊向外作等邊△ABE和△CDF，連接AF，CE．求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】第二屆全國青年運動會（簡稱：二青會）將于2019年8月在山西太原開幕，甲、乙兩名自行車運動員正在積極備戰(zhàn)．如圖是教練員記錄的甲、乙兩選手在騎車時，在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（ ）

A.乙前秒行駛的路程為米

B.在到秒內甲的速度每秒增加米/秒

C.甲、乙到第秒時行駛的路程相等

D.在至秒內甲的速度都大于乙的速度

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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【題目】我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經調查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規(guī)定時間內完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數是規(guī)定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作8天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成．

（1）問我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是多少天？

（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資2萬元．兩個工程隊在完成這項工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請問該工程甲、乙兩工程隊各做了多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的半徑為，與外切于點，經過點的直線與、分別交于點、，．

（1）求的長；

（2）當時，求的半徑．

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