【題目】解方程:
(1);
(2)甲、乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款3000元.已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元.求甲、乙兩公司各有多少人?
【答案】(1),;(2)甲公司有30名員工,乙公司有25名員工.
【解析】
(1)直接用配方法解一元二次方程即可;
(2)設(shè)乙公司有x人,則甲公司有1.2x人,根據(jù)人均捐款錢數(shù)=捐款總錢數(shù)÷人數(shù),結(jié)合乙公司比甲公司人均多捐20元,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.
解:(1),
,;
(2)解:設(shè)乙公司有x人,則甲公司有1.2x人,
依題意,得:,
解得:x=25,
經(jīng)檢驗(yàn),x=25是原分式方程的解,且符合題意,
∴1.2x=30.
答:甲公司有30名員工,乙公司有25名員工.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,連接DE,BF.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)圖,已知它的底面形狀是正方形,高為12cm.
(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?
(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元,則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,已知的絕對(duì)值是的絕對(duì)值的3倍,則此數(shù)軸的原點(diǎn)是圖中的點(diǎn)________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地的一種綠色蔬菜,在市場(chǎng)上若直接銷售,每噸利潤(rùn)為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤(rùn)4000元,經(jīng)精加工后銷售, 每噸利潤(rùn)為7000元.當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸, 如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此,公司研制了三種方案:
方案1:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;
方案2:盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜,在市場(chǎng)上直接出售;
方案3:將一部分蔬菜進(jìn)行精加工, 其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并剛好15天完成.
如果你是公司經(jīng)理,你會(huì)選擇哪一種方案? 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某報(bào)社為了解讀者對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜愛(ài)情況,對(duì)讀者作了一次問(wèn)卷調(diào)查,要求讀者選出最喜歡的一個(gè)版面,將所得數(shù)據(jù)整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)請(qǐng)寫出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息;
(2)請(qǐng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖(要求:第二版與批三版相鄰),并說(shuō)明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?
(3)請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù),對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:若拋物線L2:y=mx2+nx(m≠0)與拋物線L1:y=ax2+bx(a≠0)的開(kāi)口大小相同,方向相反,且拋物線L2經(jīng)過(guò)L1的頂點(diǎn),我們稱拋物線L2為L1的“友好拋物線”.
(1)若L1的表達(dá)式為y=x2﹣2x,求L1的“友好拋物線”的表達(dá)式;
(2)已知拋物線L2:y=mx2+nx為L1:y=ax2+bx的“友好拋物線”.求證:拋物線L1也是L2的“友好拋物線”;
(3)平面上有點(diǎn)P(1,0),Q(3,0),拋物線L2:y=mx2+nx為L1:y=ax2的“友好拋物線”,且拋物線L2的頂點(diǎn)在第一象限,縱坐標(biāo)為2,當(dāng)拋物線L2與線段PQ沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上,直線MN交矩形對(duì)角線 AC于點(diǎn)E,將△AME沿直線MN翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)P處,且點(diǎn)P在射線CB上.
(1)如圖1,當(dāng)EP⊥BC時(shí),求CN的長(zhǎng);
(2) 如圖2,當(dāng)EP⊥AC時(shí),求AM的長(zhǎng);
(3) 請(qǐng)寫出線段CP的長(zhǎng)的取值范圍,及當(dāng)CP的長(zhǎng)最大時(shí)MN的長(zhǎng).
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