【題目】某商店如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在采用提高售價,減少進(jìn)貨量的方法增加利潤,已知這種商品每漲價0.5元,其銷量就減少10件.

1)要使每天獲得利潤700元,請你幫忙確定售價;

2)問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多?并求出最大利潤.

【答案】(113元或15元(214元,最大利潤為720

【解析】試題分析:(1)如果設(shè)每件商品提高x元,可先用x表示出單件的利潤以及每天的銷售量,然后根據(jù)總利潤=單價利潤×銷售量列出關(guān)于x的方程,進(jìn)而求出未知數(shù)的值.

2)首先設(shè)應(yīng)將售價提為x元時,才能使得所賺的利潤最大為y元,根據(jù)題意可得:y=x﹣8)(200﹣×10),然后化簡配方,即可求得答案.

試題解析:(1)設(shè)每件商品提高x元,

則每件利潤為(10+x﹣8=x+2)元,

每天銷售量為(200﹣20x)件,

依題意,得:

x+2)(200﹣20x=700

整理得:x2﹣8x+15=0

解得:x1=3,x2=5

把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達(dá)到700元;

答:把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達(dá)到700元.

2)設(shè)應(yīng)將售價定為x元時,才能使得所賺的利潤最大為y元,

根據(jù)題意得:

y=x﹣8)(200﹣×10),

=﹣20x2+560x﹣3200

=﹣20x2﹣28x﹣3200,

=﹣20x2﹣28x+142﹣3200+20×142

=﹣20x﹣142+720,

∴x=14時,利潤最大y=720

答:應(yīng)將售價定為14元時,才能使所賺利潤最大,最大利潤為720元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法中正確的是(

A. 對角線相等的四邊形是矩形

B. 對角線互相垂直的矩形是正方形

C. 順次聯(lián)結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是正方形

D. 正多邊形都是中心對稱圖形

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【題目】某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬元.當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺,但不超過70臺時,每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:

x(單位:臺)

10

20

30

y(單位:萬元臺)

60

55

50

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量;

(3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種機(jī)器每月銷售量z(臺)與售價a(萬元臺)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個月按同一售價共賣出這種機(jī)器25臺,請你求出該廠第一個月銷售這種機(jī)器的利潤.(注:利潤=售價成本)

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【題目】如圖,在半徑為2的扇形AOB中,AOB=90°,點(diǎn)C是弧AB上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)ODBC,OEAC,垂足分別為D、E.

(1)當(dāng)BC=1時,求線段OD的長;

(2)在DOE中是否存在長度保持不變的邊?如果存在,請指出并求其長度,如果不存在,請說明理由;(3)設(shè)BD=x,DOE的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥ABBE⊥AC,垂足分別為DE,FBC中點(diǎn),BEDF,DC分別交于點(diǎn)G,H,∠ABE=∠CBE

1)線段BHAC相等嗎?若相等給予證明,若不相等請說明理由;

2)求證:BG2﹣GE2=EA2

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【題目】探究證明:

(1)如圖1,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)E是BC上的一個動點(diǎn),EGAB,EFAC,CDAB,點(diǎn)G,F(xiàn),D分別是垂足.求證:CD=EG+EF;

猜想探究:

(2)如圖2,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)E是BC的延長線上的一個動點(diǎn),EGAB于G,EFAC交AC延長線于F,CDAB于D,直接猜想CD、EG、EF之間的關(guān)系為 CD=EG﹣EF ;

問題解決:

(3)如圖3,邊長為10的正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O、H在BD上,且BH=BC,連接CH,點(diǎn)E是CH上一點(diǎn),EFBD于點(diǎn)F,EGBC于點(diǎn)G,則EF+EG=

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(﹣5,5)、B(﹣3,0)、C(0,3).
(1)①畫出△ABC,它的面積為多少;
②在△ABC中,點(diǎn)A經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′(1,6),將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′,畫出平移后的△A′B′C′,并寫出B′、C′的坐標(biāo);
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