Question

【題目】根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律，圖中的省略號(hào)里黑色正方形的個(gè)數(shù)可能是（ ）

A.2016B.2017C.2018D.2019

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形，找出每個(gè)圖形中黑色正方體個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，并歸納公式，然后將各選項(xiàng)數(shù)據(jù)逐一代入公式中，即可判斷．

解：由圖可知，

第一個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為2，且右上方的正方形為黑色；

第二個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為2×1+1×1=3，且右上方的正方形為白色；

第三個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為2+1+2=2×2+1=5，且右上方的正方形為黑色；

第四個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1×2=6，且右上方的正方形為白色；

第五個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為2×3+1×2=8，且右上方的正方形為黑色；

由規(guī)律可知：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：，且右上方的正方形為黑色；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：，且右上方的正方形為白色

∵最后一個(gè)圖形的右上角為白色，圖中已有8個(gè)黑色正方形

∴此時(shí)n為偶數(shù)

∴此圖中省略號(hào)里黑色正方形的個(gè)數(shù)為

若=2016，解得：，不符合實(shí)際，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

若=2017，解得：，符合實(shí)際，故B選項(xiàng)正確；

若=2018，解得：，不符合實(shí)際，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

若=2019，解得：，不符合實(shí)際，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．