Question

甲、乙、丙、丁四人的年齡的和是108歲，甲50歲時，乙38歲，甲34時，丙的年齡是丁的3倍，求丁現(xiàn)在的年齡．

Answer 1

分析：設(shè)甲、乙、丙、丁的現(xiàn)在年齡分別為a，b，c，d歲，根據(jù)甲、乙、丙、丁四人的年齡的和是108歲可得a+b+c+d=108，根據(jù)甲50歲時，乙38歲，可得a-b=12，根據(jù)甲34時，丙的年齡是丁的3倍，可得c-（a-34）=3[d-（a-34）]，三式聯(lián)立，逐步消元分離出d后即可得出答案．

解答：解：設(shè)甲、乙、丙、丁的現(xiàn)在年齡分別為a，b，c，d歲，
由題意得：

a+b+c+d=108① a-b=12② c-(a-34)=3[d-(a-34)]③

，
由③得：2a+c-3d=68④，
①+②得：2a+c+d=120⑤，
⑤-④得：4d=52，故可得d=13，
答：丁現(xiàn)在13歲．

點評：本題考查了多元一次方程組的知識，年齡問題是此類題目經(jīng)常涉及的，像這樣的含有四個未知元素，只有三個方程時，難點一般不在列方程，而在于通過消元，在消元前要仔細觀察，有目的為之．