【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝6cm，把△ABC沿對(duì)角線AC折疊，得到△AB’C，且B’C與AD相交于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為___cm．

【答案】

【解析】先根據(jù)等角對(duì)等邊，得出AE=CE，再設(shè)AE=CE=x，在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，求得x的值即可．

解：由折疊得，∠BCA=∠ACB′，

由AD∥BC得，∠BCA=∠CAD，

∴∠ACB′=∠CAD，

∴AE=CE，

設(shè)AE=CE=x，則DE=6–x，

在Rt△CDE中，DE2+CD2=CE2，即（6–x）2+22=x2，

解得x=，

∴AE的長(zhǎng)為cm．

故答案為：．

“點(diǎn)睛”本題以折疊問(wèn)題為背景，主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的先行者以及勾股定理，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等. 解題時(shí)，我們常設(shè)所求的線段長(zhǎng)為x，然后用含x 的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切�，運(yùn)用勾股定理列出方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿(mǎn)貨物．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>
（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案（即A、B兩種型號(hào)的車(chē)各租幾輛，有幾種租車(chē)方案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一條拋物線先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y=6x2+3，則這條拋物線的解析式為_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式2(x﹣2)≤x﹣2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列變換不屬于全等變換的是（ ）
A.平移
B.旋轉(zhuǎn)
C.軸對(duì)稱(chēng)
D.相似

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[4.7]=4，[﹣π]=﹣4，[3]=3，如果[ +1]=﹣5，則x的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（3a+6，3-a）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A.（2，1）
B.（2，﹣1）
C.（﹣1，2）
D.（1，﹣2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x＝1是方程x2+m＝0的一個(gè)根，則m的值是（ ）

A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. 2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案