【題目】定義:對于實數a,符號[a]表示不大于a的最大整數,例如:[4.7]=4,[﹣π]=﹣4,[3]=3,如果[ +1]=﹣5,則x的取值范圍為 .
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,觀察圖形并解答問題.
(1)按如表已填寫的形式填寫表中的空格,答案寫在相應的序號后面:
圖① | 圖② | 圖③ | |
三個角上三個數的積 | 1×(﹣1)×2=﹣2 | (﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60 | ② |
三個角上三個數的和 | 1+(﹣1)+2=2 | (﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12 | ③ |
積與和的商 | (﹣2)÷2=﹣1 | ④ | ④ |
(2)請用你發(fā)現的規(guī)律求出圖④中的數x.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》是中國古代的數學專著,奠定了中國傳統數學的基本框架.它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術.其中,方程術是《九章算術》最高的數學成就.《九章算術》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數、羊價各幾何?”譯文:“假設有若干人共同出錢買羊,如果每人出5錢,那么還差45錢;如果每人出7錢那么仍舊差3錢,求買羊的人數和羊的價錢.”設共有x個人買羊,可列方程為_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小紅和小明在研究一個數學問題:已知AB∥CD,AB和CD都不經過點E,探索∠E與∠A,∠C的數量關系.
(1)發(fā)現:在圖1中,小紅和小明都發(fā)現:∠AEC=∠A+∠C; 小紅是這樣證明的:如圖7過點E作EQ∥AB.
∴∠AEQ=∠A()
∵EQ∥AB,AB∥CD.
∴EQ∥CD()
∴∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C.
小明是這樣證明的:如圖7過點E作EQ∥AB∥CD.
∴∠AEQ=∠A,∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
請在上面證明過程的橫線上,填寫依據:
兩人的證明過程中,完全正確的是 .
(2)嘗試: ①在圖2中,若∠A=110°,∠C=130°,則∠E的度數為;
②在圖3中,若∠A=20°,∠C=50°,則∠E的度數為 .
(3)探索: 裝置圖4中,探索∠E與∠A,∠C的數量關系,并說明理由.
(4)猜想: 如圖5,∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之間有什么關系?(直接寫出結論)
(5)如圖6,你可以得到什么結論?(直接寫出結論)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 , …組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒 個單位長度,則第2017秒時,點P的坐標是( )
A.(2016,0)
B.(2017,1)
C.(2017,﹣1)
D.(2018,0)
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【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共180件,其進價和售價如表:(注:獲利=售價﹣進價)
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 14 | 35 |
售價(元/件) | 20 | 43 |
(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元,問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?
(2)若商店計劃投入資金少于5040元,且銷售完這批商品后獲利多于1312元,請問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖:已知等邊△ABC中,D是AC的中點,E是BC延長線上的一點,且CE=CD,DM⊥BC,垂足為M.
(1)求∠E的度數.
(2)求證:M是BE的中點.
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