【題目】如圖,已知E,F(xiàn),G,H分別為正方形ABCD各邊上的動點(diǎn),且始終保持AE=BF=CG=DH,點(diǎn)M,N,P,Q分別是EH、EF、FG、HG的中點(diǎn).當(dāng)AE從小于BE的變化過程中,若正方形ABCD的周長始終保持不變,則四邊形MNPQ的面積變化情況是(

A.一直增大

B.一直減小

C.先增大后減小

D.先減小后增大

【答案】D.

【解析】

試題分析:在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD,A=B=C=D=90°,

AE=BF=CG=DH,AB﹣AE=BC﹣BF,BE=CF,

EBF和FCG中,

∴△EBF≌△FCG(SAS);∴∠EFB=FGC,EF=FG,∵∠CFG+FGC=90°,

∴∠CFG+EFB=90°,∴∠EFG=180°﹣90°=90°,同理可得:FG=GH=EH,

四邊形EFGH是正方形,同理:四邊形MNPQ是正方形,

當(dāng)AE從小于BE的變化過程中,若正方形ABCD的周長始終保持不變,

則正方形EFGH先變小后變大,四邊形MNPQ的面積變化情況是先減小后變大;

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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校本課程選修意向統(tǒng)計表

選修課程

所占百分比

A

a%

B

25%

C

b%

D

20%

請根據(jù)圖表信息,解答下列問題:

(1)參與調(diào)查的學(xué)生有 名;

(2)在統(tǒng)計表中,a= ,b= ,請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

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