【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

已知：如圖，△ABC及AC邊的中點(diǎn)O。

求作：平行四邊形ABCD。

小敏的作法如下：

①連接BO并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取OD＝BO；

②連接DA，DC.

所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形.

老師說(shuō)：“小敏的作法正確．”

請(qǐng)回答：小敏的作法正確的理由是_________________________________.

【答案】對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

【解析】

由題意可得OA=OC，OB=OD，然后由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，證得結(jié)論。

解：∵O是AC邊的中點(diǎn)，

∴OA=OC，

∵OD=OB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

依據(jù)：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

故答案為對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2．

（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限，求m的取值范圍；

（3）不論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象都過(guò)定點(diǎn)，試求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游，騎行1小時(shí)后，自行車(chē)出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(時(shí))之間關(guān)系的圖象．

(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長(zhǎng)時(shí)間？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

(2)求小明出發(fā)2.5小時(shí)后離家多遠(yuǎn)；

(3)求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家12千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是 □ABCD的邊AB，CD的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（ ）.

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三條線段長(zhǎng)分別為7，15，20，以其中一條為對(duì)角線，另兩條為鄰邊，可以畫(huà)出________個(gè)平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1） （2）（-）×（-）

（3） （4）（-2a2）3+ a8÷a2 +3a·a5

（5）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) （6）(3x+y)2-(3x-y)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是　 　；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，24)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(18，6)．

(1)求直線l1，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合)，作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．

小明的解題思路是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．

問(wèn)題遷移：

（1）如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．

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