【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已如拋物線y=-x2+3x+m,其中m為常數(shù)

I)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(35)時(shí),求該拋物線的解析式。

II)當(dāng)拋物線與直線y=x+3m只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求該拋物線的解析式。

III)當(dāng)0x4時(shí),試通過(guò)m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的情況

【答案】Ⅰ.;Ⅱ.Ⅲ.見(jiàn)解析

【解析】

Ⅰ.將點(diǎn)代入拋物線的解析式,即可求得函數(shù)解析式.

Ⅱ.根據(jù)拋物線與直線只有一個(gè)交點(diǎn),將直線和拋物線的解析式組成方程組,再根據(jù)求出m的值,從而確定拋物線的解析式.

Ⅲ.先求出拋物線與直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的值,并判斷交點(diǎn)的范圍,然后與結(jié)合圖象根據(jù)m的范圍得出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

Ⅰ.:∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

-9+9+m=5

m=5

Ⅱ.∵拋物線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)

只有一組解

m=

∴該拋物線的解析式為:

Ⅲ.當(dāng)拋物線與直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),

得:=

此時(shí)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=1,在的范圍內(nèi)

∵直線y軸的交點(diǎn)為(02

∴當(dāng)時(shí),有兩個(gè)公共點(diǎn)

當(dāng)時(shí),有一個(gè)公共點(diǎn)

當(dāng)時(shí),沒(méi)有公共點(diǎn)

∵當(dāng)x=4時(shí)y=4+2=6

當(dāng)y=6時(shí),

m=10

∴當(dāng)時(shí),有一個(gè)公共點(diǎn)

∴當(dāng)時(shí),沒(méi)有公共點(diǎn)

綜上所述:當(dāng)時(shí),有兩個(gè)公共點(diǎn)

當(dāng)時(shí),有一個(gè)公共點(diǎn)

當(dāng)時(shí),沒(méi)有公共點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖 Rt△ABC ,∠ACB=90°,ACBC=1, Rt△ABC A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°后得到 Rt△ADE,點(diǎn) B 經(jīng)過(guò)的路徑為則圖中陰影部分的面積是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)yx0)上,B,C兩點(diǎn)在x軸上,△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形,過(guò)點(diǎn)BBDACy軸于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,若△BCE的面積為3,則k的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AC為直經(jīng)作⊙OBCD點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線EF,交AB于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:FEAB

2)當(dāng)AE6,AF10時(shí),求BE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)有5000只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售。從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:kg),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②。請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

Ⅰ.圖①中的值為 ;

Ⅱ.求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

Ⅲ.根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這5000只雞中,質(zhì)量為1.0kg的約為多少只?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式,在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇,每人只能選一項(xiàng),且不能不選.將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).

1)問(wèn):在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué);

4)為了鼓勵(lì)低碳生活,學(xué)校為隨機(jī)抽到的步行或騎自行車上學(xué)的學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲,具體規(guī)則如下:一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、23、4的四個(gè)完全相同的小球,隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回,再隨機(jī)地摸出一球,若第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則有小禮物贈(zèng)送,問(wèn)獲得小禮物的概率是多少(用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB的直徑,AC于點(diǎn)A,點(diǎn)E上一點(diǎn),且,連CEBD于點(diǎn)D

求證:CD的切線;

AD,BE交于點(diǎn)F的半徑為2,當(dāng)點(diǎn)FAD中點(diǎn)時(shí),求BD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),那么,當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,,于點(diǎn)H,點(diǎn)DAH上,且,連接BD

如圖1,將繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)B、D分別與點(diǎn)E、F對(duì)應(yīng),連接AE,當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)不與C重合,求AE的長(zhǎng);

如圖2,是由繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的,射線CFAE相交于點(diǎn)G,連接GH,試探究線段GHEF之間滿足的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案