精英家教網(wǎng)如圖,直角梯形ABCD中AB∥CD,AB⊥AD,AB=3CD,反比例函數(shù)y=
3x
經(jīng)過B、C兩點,求S梯形ABCD=
 
分析:可先根據(jù)雙曲線的函數(shù)解析式來設出C的坐標如:(x,
3
x
),那么根據(jù)AB=3CD,B的坐標就應該是(3x,
1
x
),那么可根據(jù)B、C的坐標,得出AB、DC的長,而梯形的高AD就是B與C點的縱坐標差的絕對值.由此可求梯形的面積.
解答:解:設C的坐標為(x,
3
x
),
∵AB=3CD,
∴B的坐標就應該是(3x,
1
x
),
∴AB=3x,DC=x,AD=
3
x
-
1
x
=
2
x

由題意可得:
S梯形ABCD=
1
2
(AB+DC)•AD=
1
2
×(x+3x)×
2
x
=4,
故答案為:4.
點評:本題結(jié)合梯形考查了反比例函數(shù)的相關(guān)知識,運用數(shù)形結(jié)合的思路來求解會使問題更簡單
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,點E是AB邊上一點,AE=BC,DE⊥EC,取DC的中點F,連接AF、BF.
(1)求證:AD=BE;
(2)試判斷△ABF的形狀,并說明理由.

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如圖,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60度.以AD為邊在直角梯形精英家教網(wǎng)ABCD外作等邊三角形ADF,點E是直角梯形ABCD內(nèi)一點,且∠EAD=∠EDA=15°,連接EB、EF.
(1)求證:EB=EF;
(2)延長FE交BC于點G,點G恰好是BC的中點,若AB=6,求BC的長.

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精英家教網(wǎng)如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2.
(1)求證:BC=CD;
(2)在邊AB上找點E,連接CE,將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF.連接EF,如果EF∥BC,試畫出符合條件的大致圖形,并求出AE:EB的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•深圳二模)如圖,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60°.以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF,點E是直角梯形ABCD內(nèi)一點,且∠EAD=∠EDA=15°,連接EB、EF.
(1)求證:EB=EF;
(2)若EF=6,求梯形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點,AD=3cm,BC=5cm.求⊙O的面積.

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