【題目】如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點，點E以每秒kcm的速度沿折線BS－SD－DC勻速運動，同時點F從點C出發(fā)點，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運動．已知點F運動到點B時，點E也恰好運動到點C，此時動點E，F同時停止運動．設點E，F出發(fā)t秒時，△EBF的面積為．已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示．其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段．則下列說法：

①點E運動到點S時，用了2.5秒，運動到點D時共用了4秒；

②矩形ABCD的兩鄰邊長為BC＝6cm，CD＝4cm；

③sin∠ABS＝；

④點E的運動速度為每秒2cm．其中正確的是（　　）

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

【答案】C

【解析】

①根據(jù)函數(shù)圖像的拐點是運動規(guī)律的變化點由圖象即可判斷．②設，，由函數(shù)圖像利用△EBF面積列出方程組即可解決問題．③由，，得，設，，在中，由列出方程求出，即可判斷．④求出即可解決問題．

解：函數(shù)圖像的拐點時點運動的變化點根據(jù)由圖象可知點運動到點時用了2.5秒，運動到點時共用了4秒．故①正確．

設，，

由題意，

解得，

所以，，故②正確，

，，

，設，，

在中，，

，

解得或（舍，

，，，

故③錯誤，

，

，

，故④正確，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x( 元/件)的一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關系式;

(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點,與軸相交于點C,對稱軸為直線且OA=OC,則下列結論:①②③④關于的方程有一個根為其中正確的結論個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給的平面直角坐標系中按要求作圖并完成填空：

（1）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，寫出點A1的坐標_______.

（2）作出△A1B1C1繞點O逆時針旋轉90°的△A2B2C2，寫出線段C1C2的長度_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元．在試銷期間，購買不超過10件時，每件銷售價為3000元；購買超過10件時，每多購買一件，所購產(chǎn)品的銷售單價均降低5元，但最低銷售單價為2600元。請解決下列問題：

（1）直接寫出：購買這種產(chǎn)品 ________件時，銷售單價恰好為2600元；

（2）設購買這種產(chǎn)品x件(其中x>10，且x為整數(shù))，該公司所獲利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)表達式；

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當購買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時，會出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤反而減少這一情況．為使購買數(shù)量越多，公司所獲利潤越大，公司應將最低銷售單價調整為多少元？(其它銷售條件不變)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副撲克牌中點數(shù)為“2”、“3”、“4”、“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，記錄下牌面點數(shù)為x，再從余下的3張牌中抽出1張牌，記錄下牌面點數(shù)為y．設點P的坐標為（x，y）．

（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標．

（2）求點P在拋物線y＝x2+x上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內接于，是的直徑，是上一點，弦交于點，弦于點，連接，，且.

（1）求證：；

（2）若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們可以把一個假分數(shù)寫成一個整數(shù)加上一個真分數(shù)的形式,如=3+.同樣的,我們也可以把某些分式寫成類似的形式,如=3+.這種方法我們稱為“分離常數(shù)法”.

(1)如果=1+,求常數(shù)a的值;

(2)利用分離常數(shù)法,解決下面的問題:當m取哪些整數(shù)時,分式的值是整數(shù)?

(3)我們知道一次函數(shù)y=x-1的圖象可以看成是由正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個單位長度得到,函數(shù)y=的圖象可以看成是由反比例函數(shù)y=的圖象向左平移1個單位長度得到.那么請你分析說明函數(shù)y=的圖象是由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

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