【題目】（8分）某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”時，組織開展測量物體高度的實(shí)踐活動．在活動中，某小組為了測量校園內(nèi)①號樓AB的高度(如圖)，站在②號樓的C處，測得①號樓頂部A的仰角α=30°，底部B的俯角β=45°.已知兩幢樓的水平距離BD為18米，求①號樓AB的高度．（結(jié)果保留根號）

【答案】（18+6）米

【解析】試題分析：根據(jù)在Rt△BCE中，tan∠BCE=，求出BE的值，再根據(jù)在Rt△ACE中，tan∠ACE=，求出AE的值，最后根據(jù)AB=AE+BE，即可求出答案．

試題解析：∵AB⊥BD，CD⊥BD，CE⊥AB，∴四邊形CDBE是矩形，∴CE=BD=18．

在Rt△BEC中，∵∠ECB=45°，∴EB=CE=18．

在Rt△AEC中，∵tan∠ACE=，∴AE=CEtan∠ACE=18×tan 30°=6，

∴AB=AE+EB=18+6．

答：①號樓AB的高為（18+6）米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m，當(dāng)撬動石頭的動力F至少需要400N時，則動力臂l的最大值為m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A. a2+a2＝a4B. a6÷a2＝a3

C. （﹣2a）3＝﹣8a3D. （a+1）2＝a2+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個數(shù)寫成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式為3.57×10﹣5．則原數(shù)為（　�。�

A. 0.0000357B. 0.000357C. 357000D. 3570000

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 ． （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上） ①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，5）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把二次函數(shù)y＝2x2﹣8x+9，化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是：___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺．
（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當(dāng)月銷售利潤25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進(jìn)價）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③
把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為．
請你解決以下問題：
（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組;
（2）已知x，y滿足方程組
（i）求x2+4y2的值；
（ii）求+的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案