【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，且DF＝2．在BC上找點(diǎn)G，使EG＝AF，則BG的長(zhǎng)是___________

【答案】1或5

【解析】

過(guò)E作EH⊥BC于H，取，根據(jù)平行線分線段成比例定理得：BH=CH=3，證明Rt△ADF≌Rt△EHG，得GH=DF=2，可得BG的長(zhǎng)，再運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)可得BG及 的長(zhǎng)．

解：如圖：過(guò)E作EH⊥BC于H，取 ,則AB∥EH∥CD，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴BH=CH=3，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=CD=EH，∠D=∠EHG=90°，

∵EG=AF，

∴Rt△ADF≌Rt△EHG(HL)，

∴GH=DF=2，

∴BG=BHGH=32=1；

∵

∴

∴

故答案為：1或5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是垂直于水平面的一棵樹(shù)，小馬（身高1.70米）從點(diǎn)出發(fā)，先沿水平方向向左走10米到點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)一段坡度，坡長(zhǎng)為5米的斜坡到達(dá)點(diǎn)，然后再沿水平方向向左行走5米到達(dá)點(diǎn)（、、、在同一平面內(nèi)），小馬在線段的黃金分割點(diǎn)處（）測(cè)得大樹(shù)的頂端的仰角為37°，則大樹(shù)的高度約為（ ）米.（參考數(shù)據(jù)：）

A. 7.8米 B. 8.0米 C. 8.1米 D. 8.3米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE上的一點(diǎn)，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)F為BE中點(diǎn)時(shí)，求證：AM＝CE；

（2）若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一袋裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球，從袋中隨意摸出1個(gè)球，記事件A為“摸出的球編號(hào)為奇數(shù)”，隨意拋擲一個(gè)之地均勻正方體骰子，六個(gè)面上分別寫(xiě)有1﹣6這6個(gè)整數(shù)，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請(qǐng)你判斷等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一條道路上，甲車(chē)從A地到B地，乙車(chē)從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車(chē)之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí) B. 甲的速度是80千米/小時(shí)

C. 甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車(chē)相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚(yú)島國(guó)有化”鬧劇以來(lái)，我國(guó)政府靈活應(yīng)對(duì)，現(xiàn)如今已對(duì)釣魚(yú)島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測(cè)得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚(yú)島A在的北偏西75°的方向上，求此時(shí)漁政204船距釣魚(yú)島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是以C（﹣，）為圓心，1為半徑的⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知A（﹣1，0），B（1，0），連接PA，PB，則PA2+PB2的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且CD=2BD,AE=2CE，BE、AD相交于點(diǎn)F，連接DE，則下列結(jié)論：

①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DFDA；④AFBE=AEAC，正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B，C三地在同一條公路上，A地在B，C兩地之間，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)勻速行駛，甲車(chē)駛向C地，乙車(chē)先駛向B地，到達(dá)B地后，調(diào)頭按原速經(jīng)過(guò)A地駛向C地（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），到達(dá)C地停止行駛，甲車(chē)比乙車(chē)晚0.4小時(shí)到達(dá)C地，兩車(chē)距B地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：

（1）甲車(chē)行駛的速度是　 　km/h，并在圖中括號(hào)內(nèi)填入正確的數(shù)值；

（2）求圖象中線段FM所表示的y與x的函數(shù)解析式（不需要寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（3）在乙車(chē)到達(dá)C地之前，甲、乙兩車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)與A地路程相等？直接寫(xiě)出答案．

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