【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，在線段DC上取一點E，使DE=BD，已知AB+BD=DC． 求證：E點在線段AC的垂直平分線上．

【答案】證明：∵AD是高，∴AD⊥BC， 又∵BD=DE，
∴AD所在的直線是線段BE的垂直平分線，
∴AB=AE，
∴AB+BD=AE+DE，
又∵AB+BD=DC，
∴DC=AE+DE，
∴DE+EC=AE+DE
∴EC=AE，
∴點E在線段AC的垂直平分線上
【解析】根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)推出即可．
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵同學(xué)們積極參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過2400元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為5：1，單價和為90元．
（1）籃球和排球的單價分別是多少元？
（2）若要求購買的籃球和排球共40個，且購買的籃球數(shù)量多于28個，有哪幾種購買方案？

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【題目】為了落實“優(yōu)化稅收營商環(huán)境，助力經(jīng)濟發(fā)展和民生改善”的政策，國家稅務(wù)總局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2018年5至10月合計減稅2980億元，將2980億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1） ≤5﹣x
（2） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°

（1）利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D，以BD為直徑作⊙O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）綜合應(yīng)用：在（1）的條件下，連接DE

①求證：CD=DE；

②若sinA=，AC=6，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長為xcm.當(dāng)x＝3時，y＝18，那么當(dāng)成本為72元時，邊長為（ ）

A. 6cmB. 12cmC. 24cmD. 36cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下文，尋找規(guī)律．
計算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ， （1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ， （1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．
（1）觀察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．
（2）根據(jù)你的猜想，計算：1+3+32+33…+3n= ． （其中n是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形保持形狀不變，但面積擴大為原來的4倍，那么這個三角形的邊長擴大為原來的（ ）

A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍

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同步練習(xí)冊答案