Question

【題目】如圖，∠AOB是平角，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，求∠COE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD= ∠AOC，
∵∠BOC=4∠AOD，
∴∠BOC=2∠AOC，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴3∠AOC=180°，
∴∠AOC=60°，
∴∠COD= ∠AOC=30°，∠BOC=2∠AOC=120°
∴∠BOD=150°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOD=∠BOE=75°，
∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=75°﹣30°=45°
【解析】由OD平分∠AOC和∠BOC=4∠AOD，可求出∠AOC=60°，再求出∠COB的度數(shù)，即可求出∠BOD，利用∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求出．
【考點精析】掌握角的平分線是解答本題的根本，需要知道從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．