某蓄水池的排水管每小時排水8立方米,6小時可將滿面池水全部排空.
(1)蓄水池的容積是多少?
(2)如果每小時排水用Q表示,求排水時間t與Q的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果5小時把滿池水排完,那么每小時排水量至少是多少?
(4)已知排水管最大排水量是每小時12立方米,那么最少要多少小時才能將滿池水全部排空?
分析:根據(jù):每小時排水量×排水時間=蓄水池的容積,可以得到函數(shù)關(guān)系式.
(1)已知每小時排水量8m3及排水時間6h,可求蓄水池的容積為48m3
(2)由基本等量關(guān)系得Q×t=48,判斷函數(shù)關(guān)系,確定增減情況;
(3)由Q×t=48可得:t=48Q;
(4)將Q=12代入求得的函數(shù)關(guān)系式即可求得.
解答:解:(1)蓄水池的容積是:8×6=48m3

(2)∵Qt=48,Q與t成反比例關(guān)系.
∴t與Q之間的關(guān)系式為t=
48
Q


(3)∵t=
48
Q
≤5,解不等式得,Q≥9.6,即每小時的排水量至少為9.6m3

(4)當Q=12時,由Q×t=48得t=4,即最少用4h可將滿池水全部排空.
點評:本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式,再運用函數(shù)關(guān)系式解題.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某蓄水池的排水管每小時排水6m3,12小時可將滿池水全部排空.
(1)該蓄水池的容積是多少?
(2)現(xiàn)計劃增加排水管,使每小時的排水量達到Q (m3),那么將滿池水排空所需的時間t(時)將如何變化?并寫出t與Q之間的關(guān)系式;
(3)如果計劃在8小時內(nèi)將滿池水排空,那么每小時的排水量至少為多少立方米?
(4)已知排水管的最大排水量為每小時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某蓄水池的排水管每小時排水10立方米,8小時可將滿池水全部排空.
(1)蓄水池的容積是多少?
(2)如果每小時排水量用(立方米)表示,將滿池水全部排空所用時間為y(小時),求排水時間y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果5小時把滿池水排完,那么每小時排水量至少是多少?
(4)已知排水管最大排水量是每小時20立方米,那么最少要多少小時才能將滿池水全部排空?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某蓄水池的排水管每小時排水12立方米,8小時可將滿池水全部排空.   
(1)蓄水池的容積是多少?
(2)如果增加排水管,使每小時的排水量達到x(立方米),那么將滿池水排空所需的時間y (小時)將如何變化?寫出y與x之間的關(guān)系式;
(3)如果準備在6小時內(nèi)將滿池水排空,那么每小時的排水量至少為多少?
(4)已知排水管每小時的最大排水量為24立方米,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某蓄水池的排水管每小時排水8立方米,6小時可將滿池的水全部排空.求:
(1)蓄水池的容積是多少?
(2)如果增加排水管,使每小時的排水量達到x(立方米),將滿池水排空所需的時間t(小時),試寫出t關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出定義域.
(3)如果準備在5小時內(nèi)將滿池水排空,那么每小時的排水量至少為多少?
(4)已知排水管的最大排水量為每小時12立方米,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?

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