Question

下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

• A、ax²+bx+c=0
• B、（x+2）（x-3）=（x-1）²
• C、x²+1=0
• D、

  1

  x

  +x=1

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：A、a=0時(shí)，不是一元二次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式可化為：x-7=0，是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、符合一元二次方程的定義，正確；
D、是分式方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．