精英家教網(wǎng)我們知道，正方形的四條邊相等，四個角都是直角．如圖所示，點M是正方形ABCD的邊AB的中點，點N在線段AD上，且AN=
14
AD．問△CMN是什么三角形？證明你的結(jié)論．
分析：可設正方形ABCD的邊長為4，利用直角三角形中的勾股定理分別求出NC，MN，CM的值，通過MN2+MC2=NC2，可判定△CMN是直角三角形．
解答：解：三角形CMN是直角三角形．
理由如下：
設正方形ABCD的邊長為4，求出Rt△AMN中，MN=
5
，
同理求出MC=
20
，NC=5，（5分）
∵MN2+MC2=（
5
）2+（
20
）2=25，NC2=52=25，
∴MN2+MC2=NC2，
∴三角形CMN是直角三角形．
點評：主要考查了正方形的性質(zhì)和直角三角形的判定．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，正方形的四條邊相等，四個角也都等于90°．如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
5
；下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③點B到直線AE的距離為
2
；④S△APD+S△APB=
1+
6
2
．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們知道，正方形的四條邊相等，四個角都是直角．如圖所示，點M是正方形ABCD的邊AB的中點，點N在線段AD上，且AN=數(shù)學公式AD．問△CMN是什么三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道，正方形的四條邊相等，四個角都是直角．如圖所示，點M是正方形ABCD的邊AB的中點，點N在線段AD上，且AN=
1
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AD．問△CMN是什么三角形？證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，正方形的四條邊相等，四個角都是直角．如圖所示，點M 是正方形ABCD的邊 AB的中點，點N在線段AD上，且 AN=AD．問△CMN是什么三角形？證明你的結(jié)論．

 

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