已知直線y1=-2x+2上有兩點A（2，-2），B（-1，4）．
（1）請說明存在一個反比例函數(shù)y2=
k
x
，它的圖象同時經(jīng)過點A、B，并求出這個函數(shù)的解析式；
（2）用描點法在右圖中畫出該反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x取何值時，y1＞y2．
（1）把A（2，-2）代入y2=
k
x
，
得：-2=
k
2
，
∴k=-4，
∴y2=-
4
x
，
答：這個函數(shù)的解析式是y2=-
4
x
．

（2）如圖所示：
從圖象可知：當(dāng)x＜-1或0＜x＜2時，y1＞y2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）x取何值時，k1x+b＞
k2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結(jié)OD，若S△BOD=4，
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求C點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．解答下列問題：
（1）求A點的坐標(biāo)；
（2）求這兩個函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰直角△POA的直角頂點P在反比例函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，A點在x軸正半軸上，則A點坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點（-1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在雙曲線y=-
k2+1
x
上，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過點P（2，3）分別作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，PC、PD分別交反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象于點A、B，則四邊形BOAP的面積為（　�。�
A．3B．3.5C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點P（-6，m），B（-4，n）都在y=
1
3x
的圖象上，則m、n的關(guān)系是（　�。�
A．m≤nB．m=nC．m＜nD．m＞n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-6，2）、B（4，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點．
（1）求反比例函數(shù)y=
m
x
和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）連接OA，OB．求△AOB的面積．

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