【題目】某學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生寒假的閱讀情況,隨機(jī)抽取了該年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)了他們每人的閱讀本數(shù),設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n,并按以下規(guī)定分為四檔:當(dāng)n<3時(shí),為“偏少”;當(dāng)3≤n<5時(shí),為“一般”;當(dāng)5≤n<8時(shí),為“良好”;當(dāng)n≥8時(shí),為“優(yōu)秀”.將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
閱讀本數(shù)n(本) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數(shù)(名) | 1 | 2 | 6 | 7 | 12 | x | 7 | y | 1 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:
(1)分別求出統(tǒng)計(jì)表中的x,y的值;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”類所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)如果隨機(jī)去掉一個(gè)數(shù)據(jù),求眾數(shù)發(fā)生變化的概率,并指出眾數(shù)變化時(shí),去掉的是哪個(gè)數(shù)據(jù).
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【答案】(1)x=11,y=3;(2)28.8°;(3)去掉的數(shù)據(jù)是5.
【解析】
(1)先根據(jù)被調(diào)查學(xué)生中“一般”檔次的有13人,所占比例是26%,求出共調(diào)查的學(xué)生數(shù),再根據(jù)良好占60%進(jìn)行求解x,再用總?cè)藬?shù)減去各數(shù)即可求出y;(2)先求出優(yōu)秀的占比,再乘以360°即可得出“優(yōu)秀”類所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)由表格可知,原來(lái)的眾數(shù)是5,只有去掉一個(gè)數(shù)據(jù)5,眾數(shù)才會(huì)變?yōu)?/span>5和6,故可求出去掉一個(gè)數(shù)時(shí)眾數(shù)發(fā)生變化的概率.
(1)由表可知被調(diào)查學(xué)生中“一般”檔次的有13人,所占比例是26%,所以共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是13÷26%=50,
∵12+x+7=50×60%
∴x=11,
∵y+1=50-(1+2)-(6+7)-(12+11+7)
∴y=3.
(2)“優(yōu)秀”類所在扇形的圓心角的度數(shù)為
(3)由表格可知,原來(lái)的眾數(shù)是5,只有去掉一個(gè)數(shù)據(jù)5,眾數(shù)才會(huì)變?yōu)?/span>5和6,所以眾數(shù)發(fā)生變化的概率是
去掉的數(shù)據(jù)是5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)學(xué)生共人,為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能,從中抽取名學(xué)生進(jìn)行分鐘的跳繩測(cè)試,結(jié)果統(tǒng)計(jì)的頻率分布如圖所示,其中從左至右前四個(gè)小長(zhǎng)方形的高依次為 ,如果跳繩次數(shù)不少于次為優(yōu)秀,根據(jù)這次抽查的結(jié)果,估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
(1)請(qǐng)畫出向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的;
(2)請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的;
(3)請(qǐng)軸上求作一點(diǎn),使的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫出,并直接寫出的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( 。
A. B. 2 C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向?yàn)?/span>x軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.
(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?
(3)經(jīng)檢修評(píng)估,游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn):在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),連接,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交或于點(diǎn),
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),等于多少;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)時(shí),求的值;
(3)如圖③,若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)閱讀理解
利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種常用的方法.如圖,點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),,,.求的度數(shù).
為利用已知條件,不妨把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,連接,則的長(zhǎng)為_______;在中,易證,且的度數(shù)為________,綜上可得的度數(shù)為_______;
(2)類比遷移
如圖,點(diǎn)是等腰內(nèi)的一點(diǎn),,,,.求的度數(shù);
(3)拓展應(yīng)用
如圖,在四邊形中,,,,,請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+1與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A、B,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C(﹣2,0),連接AC、BC.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求S△ABC;
(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+1<的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AB是⊙O的直徑,BC與⊙O交于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AC上,且∠ADE=∠B.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,CE=2,求△ABC的面積.
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