Question

有一圓弧形拱橋，水面AB的寬32米，當水面上升4米時，水面寬24米，當上游洪水來到時，水面每小時上升0.25米，問再過幾小時，洪水會漫過橋面？

Answer 1

分析：把弧形恢復到圓中，先根據(jù)水面上升前后的兩個直角三角形斜邊都是半徑，求出圓的半徑；再求出水面上升后水面距弧頂?shù)母呔涂梢粤耍?/div>

解答：解：如圖，AE=

1

2

AB=16m，CF=

1

2

CD=12m
設(shè)OE=x，OF=4+x
根據(jù)勾股定理R²=AE²+OE²=CF²+OF²
即16²+x²=12²+（4+x）²
解得x=12
∴R=

162+122

=20
20-（12+4）=4
4÷0.25=16
∴時間為16小時．

點評：解本題的關(guān)鍵在于建立數(shù)學模型，作出圖象構(gòu)造出直角三角形，使題目與圖象結(jié)合，更加形象直觀．